辽宁省瓦房店市高级中学2018_2019学年高一数学10月月考试题

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1、辽宁省瓦房店市高级中学2018-2019学年高一数学10月月考试题时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.与集合相等的一个集合是()A.B.C.D.2.命题的否定是(　　)A．B．C．D．3.下列命题中正确的是()A.B.C.D.4.设集合，，则()A．B．C．D．5.已知全集，集合，则等于（）A．B．C．D．6.若，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知全集，集合，则如图所示阴影部分所表示的集合为(　　)A．　　　

2、B．C．D．8.下列命题中正确的是(　　)A．函数的最小值为B．设集合，则的取值范围是C．在直角坐标系中，点在第四象限的充要条件是或D．若集合，则集合的子集个数为79.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．B．C．D．10.若正数满足则的最小值是（）A.B.C.D.11.要使关于x的方程的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是(　　)A．　B．或C．D．或12.设，则的最小值是(　　)A．2B.4C.D.5二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.不等式的解集为，则等于_________.14.设集合，，则________.15.若“”是“”的必

3、要不充分条件，则的最大值为________.16.若集合，集合，且，则实数a的取值范围为_______.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）已知集合或.（1）若，求的取值范围；（2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围.18.（12分）（1）若是方程的两个根，求的值.（2）已知集合，若中元素至多只有一个，求的取值范围.19.（12分）（1）分解因式：.（2）已知，且，试比较和的大小.20.（12分）（1）不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．（2）不等式对恒成立，求实数的取值范围．21.（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要

4、求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(x＞0)(单位：米).(1)将总费用y表示为x的函数；(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求最小总费用．22.（12分）已知关于的不等式.（1）当时，解该不等式;（2）当时，解该不等式.高一10月月考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCABDADCDBCB二、填空题13、－314、{－1,0}15、－116、三、解答题17

5、.解：（1），的取值范围是5分（2）“”是“”的充分条件，或的取值范围是或10分18.解：（1）由根与系数的关系得：（2）①当时，，满足题意。8分②当0时，方程至多只有一个解，则，即，11分综上所述，的取值范围是或12分19.解：（1），且，12分20.解：（1）由题意得，，即，因此.….….…...4分（2）对恒成立，即.，，…...8分取等条件为当且仅当，，…...10分.…...12分21.解：(1)设矩形的另一边长为am，则y＝45x＋180(x－2)＋180·2a＝225x＋360a－360.由已知xa＝360，得a＝，∴y＝225x＋－360(x＞0)．

6、……………6分(2)∵x＞0，∴225x＋≥2＝10800，∴y＝225x＋－360≥10440.当且仅当225x＝时，等号成立．即当x＝24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．…12分22.解：原不等式可化为，即,等价于.（1）当时，不等式等价于,∴.∴原不等式的解集为.………………3分（2）∵原不等式等价于,当时，解集为时，原不等式可化为：当时，解集为当，即时，解集为;当，即时，解集为;当，即时，解集为.综上所述，当时，原不等式解集为………………5分当时，解集为………………6分当时，解集为………………8分当时，解集为………………10分当时，解集

7、为………………12分