广东省普宁市勤建学校2017届高三数学上学期期末考试试题文

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1、广东省普宁市勤建学校2017届高三数学上学期期末考试试题文注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题（60分，每题5分）1.已知全集，集合，，则A.B.C.D.2．已知复

2、数，则的虚部为（）A．B．3C．D．3．曲线C：在处的切线与直线ax－y+1=0互相垂直，则实数的值为()A.B.－3C.D.－4．若，则c等于（）A．-a+3bB．a-3bC．3a-bD．-3a+b5．已知为等差数列，A.7B.3C.-1D.16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．24C．40D．72俯视图正视图侧视图36427.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为　(　　)A.15B.105C.245D.9458．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，以、为直径的圆与双曲线渐近线的一个

3、交点为，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．9．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的最小正周期为A．πB．2πC．4πD．8π10.下列命题：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.②若p为：，则为：.③命题“”的否命题是“”.④命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.其中正确结论的个数是A．1B.2C.3D.411.为虚数单位，复数的实部和虚部之和为A.0B.1C.2D.312．已知集合，则=（）A．（0，1）B．（-1，1）C．D．二．填空题：本

4、大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13.已知实数x,y满足不等式组则z=x-2y的最小值为______．14．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为____．15.已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0，数列是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于____．16.若圆以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是_____三．解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）

5、已知等差数列的前n项和为sn，且a3=3,S7=28（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和Tn．18．（本小题满分12分）在中，内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c，已知．（1）求角A；（2）求sinB+sinC的最大值．19．（本小题满分12分）如图所示，三棱锥中，,,两两垂直，,，点为AB中点.（Ⅰ）若过点的平面与平面平行，分别与棱,相交于，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（Ⅱ）求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆C：的离心率为，右焦点F（1,0）.（Ⅰ）求椭圆C

6、的方程；（Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点M,且OP⊥OQ，求点Q的纵坐标t的值.21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+xlnx(a∈R)（1）若函数f(x)在区间[e,+∞)上为增函数，求a的取值范围；（2）当a=1且k∈Z时，不等式k(x-1)

7、参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r=3.（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若点Q在圆C上运动，点P在OQ的延长线上，且

8、OQ

9、:

10、OP

11、=3:2，求动点P的轨迹方程．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知是定义在上的单调递增函数，对于任意的满足，且，满足．（1）求；（2）若，解不等式；（3）求证：普宁勤建中学2017届高三第一学期期末考试文科数学参考答案1-5CBDBD6-10CBCCA11-12BC13．14．215．16．10三、简答题17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，则解得，所以，

12、即．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，当为奇数时，；当为偶数时，．综上，（或）18.（本小题满分12分）解：（1）∵，由余弦定理得∵，∴．（2）；∵，∴，．∴的最大值．19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当为棱中点，为棱中点时，平面∥平面.（Ⅱ）