2018-2019学年吉林省长春市中考数学模试卷（含答案）

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1、2018-2019学年吉林省长春市中考数学模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1．（3分）的绝对值是（）A．5B．C．D．﹣52．（3分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为（）A．1.85×109B．1.85×1010C．1.85×1011D．185×1083．（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．

2、B．C．D．5．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是（）A．75°B．55°C．40°D．35°6．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，下列三角函数表示正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．tanA＝D．tanB＝7．（3分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第四象限内的点B在反比例函数y＝的图象上

3、．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，则k的值为（）A．2B．6C．﹣2D．﹣6二、填空题（本大题共6小题，共18分）9．（3分）比较实数的大小：3（填“＞”、“＜”或“＝”）．10．（3分）分解因式：x2y﹣xy2＝．11．（3分）若关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12．（3分）如图，直线l1、l2、…、l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线m、n，射线m与直线l3、l6分别相交于B、C，射线n与直线l3、l6分别相交于点D、E．若BD＝1，则CE的长为．13．（3分）在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图

4、，分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB＝6，BC＝4，则△ADE的周长为．14．（3分）如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2），其中x＝﹣．16．（6分）一个不透明的袋子里装有三

5、个分别标有数字﹣2、1、2的小球，除所标有的字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率．17．（6分）甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？18．（6分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的端点均在格点上，按下列要求画出图形．（1）在图①中找到一个格点C，使∠ABC是锐角，且tan∠ABC＝，并画出△ABC．（2

6、）在图②中找到一个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1，并画出△ABD．19．（7分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，CD＝4，求BD的长．20．（8分）某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）次数成绩学生12345678910甲74848983868186848686乙82738176818781909296②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：统

7、计量学生平均数中位数众数方差甲83.98615.05乙83.981.546.92③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：（1）补全②中的表格．（2）判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据．（3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择（填“甲”或“乙），理由是：．21．（8分）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一