毕业论文--数学猜想

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1、淮阴师范学院毕业论文摘要：数学猜想是一种重要的思想方法，也是创造思维的重要组成部分．本文对数学猜想进行初步的整理分类，探讨数学猜想的部分类型、特征以及影响，并通过具体的例题说明得到数学猜想的一些常用方法和验证数学猜想的一些途径．关键词：数学猜想，类型，特征，影响，方法，途径16淮阴师范学院毕业论文Abstract:Mathematicalguessisnotonlyanimportantwayofthinkingbutalsoanimportantcomponentofcreativethinking.Inthispaper,Isortthemathemat

2、icalguess,andthendiscusssomepartsofmathematicalguesstypes,characteristicsandinfluences.Besidesthat,Ialsogetsomecommonwaysapproachingtomathematicalguessandsolvingmathematicalguessthroughspecificexamples.Keywords:Mathematicalguess,types,characteristics,influences,ways16淮阴师范学院毕业论文目录：1

3、　引言…………………………………………………………………………………………42　数学猜想的概念…………………………………………………………………………43　数学猜想的类型…………………………………………………………………………44　数学猜想的特征…………………………………………………………………………45　数学猜想对数学发展的影响…………………………………………………………56　得到数学猜想的方法……………………………………………………………………66.1　归纳法……………………………………………………………………………………66.2　类比法……………………

4、………………………………………………………………76.3　试验法……………………………………………………………………………………86.4　探索法……………………………………………………………………………………96.5　变换条件法……………………………………………………………………………107　验证数学猜想的途径…………………………………………………………………107.1　逐次逼近法……………………………………………………………………………107.2　反驳否定法……………………………………………………………………………117.3　命题转化法…………………………

5、…………………………………………………127.4　用计算机在局部范围内验证法……………………………………………………13结论……………………………………………………………………………………………14参考文献………………………………………………………………………………………15致谢……………………………………………………………………………………………1616淮阴师范学院毕业论文1　引言在生活中，当知晓某件事的过程后，我们会猜想这件事的结果，相反，当知道某件事的结果后，我们也会猜想其过程是怎么样的．在数学中，我们同样用猜想去对待一些数学过程和结论．数学猜想是一种

6、重要的思维形式和数学研究方法，是数学发展的重要途径．2　数学猜想的概念所谓数学猜想，是指根据某些已知的事实材料和数学知识，对未知的量及其之间的关系所作出的一种预测性(似真)的推断，这种推断既有一定的科学性，又具有某种假定性，是科学性与假定性的辨证统一．历史上有很多著名的数学猜想：哥德巴赫猜想、费尔马猜想、希尔伯特猜想、四色猜想等．3　数学猜想的类型根据数学猜想的内容，大致可以分为以下几种类型：1）存在型猜想　存在型猜想是指内容为讨论存在性问题的数学猜想，按其内容又可分为两种：①只讨论存在与否；②既讨论存在与否又指明其内容或量的关系．2）规律型猜想　规律型猜想

7、是指内容为揭示规律的那些猜想，按其内容又可分为三种：①揭示某种性质；②揭示状态特征；③揭示量的关系．3）方程型猜想　方程型猜想是指内容为研究和讨论方程解的存在性及解的量和状况问题的数学猜想，按其形式又可分为三种：①涉及不定方程解的数学猜想；②涉及微分方程解的存在性及个数问题的数学猜想；③涉及其它类型方程的数学猜想．4）几何型猜想　几何型猜想是指内容与几何学有关的猜想．如：由正四边形内切圆上任意一点到各顶点距离的平方和为定值，该定值等于内切圆半径与外接圆半径的平方和再乘以多边形的边数，即，猜想到凸正边形内切圆上任意一点到各顶点距离的平方和都为定值(为外接圆半径

8、，为内切圆半径)．4　数学猜想的特征16淮阴师范学院