高二数学必修5全册导学案（经典）

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1、2012-8-23月日必修五目录:第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业解三角形实际应用举例习题第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性3.4基本不等式：不等式练习题2012-8-23月日第一章解三角形1.1.1正弦定理班级：组名：姓名：设计人：连秀明审核人：魏帅举领导审批：【学习目标】1.通过对特殊三角形边角间的数量关系的探究发现正弦定理，初步学会由特殊到一

2、般的思想方法发现数学规律。（难点）2.掌握正弦定理，并能用正弦定理解决两类解三角形的基本问题。（重点）【研讨互动问题生成】1.正弦定理的概念；2.什么是解三角形；3.正弦定理适用于哪两种情况；【合作探究问题解决】1.在中，已知，，，解此三角形。2.在中，已知∠A=，C=10,解此三角形。3．2012-8-23月日在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A,B为锐角，=,=（1）求A+B的值：（2）若a-b=-1，求a,b,c得值【点睛师例巩固提高】1.在中，已知，求证：为直角三角形2．已知中，，，且三角形一边的长为，解此三角【要点归纳反思总

3、结】1．正弦定理反映了三角形中各边和它的对角正弦值的比例关系，表示形式为，其中R是三角形外接圆的半径。2．正弦定理的应用2012-8-23月日（1）如果已知三角形的任意两角与一边，由三角形的内角和定理可以计算出另外一个角，并由三角形的正弦定理计算书另外两边。（2）如果已知三角形的任意两边和其中一边的对角，应用正弦定理可以计算出另外一边对角的正弦值，进而可以确定这个角（此时特别注意：一定要先判断这个三角形是锐角还是钝角）和三角形其它的边和角。【多元评价】自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】1．在中，若则是（）A．等边三角形

4、B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形2.正弦定理适用的范围是（　　）Ａ．直角三角形Ｂ．锐角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．任意三角形3.在中，已知，，，那么这个三角形是（　）Ａ．等边三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．等腰三角形Ｄ．等腰三角形或直角三角形4.在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．2012-8-23月日5.在△ABC中，若角为钝角，则的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定6.的内角的对边分别为，若，则等于（）A．B．2C．D．7.．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．8.在中，若，则的面积　　　　　．9.在中，若此三角形有一解，则

5、满足的条件为________10.在中，已知，，，则________11.在中，已知，求证：为直角三角形12.⑴已知中，，，，求；⑵已知中，，，，求．2012-8-23月日1.1.2余弦定理班级：组名：姓名：设计人：连秀明审核人：魏帅举领导审批：【学习目标】1.会利用数量积证明余弦定理，体会向量工具在解决三角形的角度问题是的作用；（难点）2.会从方程的角度理解余弦定理的作用及适用范围，会运用余弦定理解决三角形的基本问题；（重点）3.会结合三角函数利用计算器处理解斜三角形的近似计算问题。【研讨互动问题生成】1.余弦定理定义；2.余弦定理适用于哪几种情况；3.余

6、弦定理的推论；【合作探究问题解决】1.在三角形ABC中，一直下列条件，解三角形。（1）a=6,b=7,c=8（2）a=7,b=9,c=132.在三角形ABC中，一直下列条件，解三角形。(1)b=10,c=15,A=（2）a=5.b=7.C=2012-8-23月日【点睛师例巩固提高】1.利用余弦定理说明的内角为锐角、直角、钝角的充要条件分别为、、．2.在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若=ac且c=2a,求【要点归纳反思总结】1.已知三边求解三角形或已知两边及其夹角求解三角形时，使用余弦定理。2.A为锐角=＞0＞0A为钝角=＜0＜03.在解三

7、角形时，往往是正弦定理和余弦定理交替使用。4.余弦定理求角时，角的值是唯一的，这样可以避免产生增解。5.已知三角形的两边两边的夹角，在解三角形时，要注意用余弦定理求第三边，进而解出三角形。【多元评价】2012-8-23月日自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】1．△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2.已知△ABC中，＝1∶∶2，则A∶B∶C等于()　　A．1∶2∶3B．2∶3∶1　　C．1∶3∶2D．3∶1∶23.在中，，，则一定是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、

8、等腰三角形D、等边三角形4．若三条线段的长为5、6、