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1、必修五目录第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业解三角形实际应用举例习题第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性3.4基本不等式：不等式练习题第一章解三角形1.1.1正弦定理1.在中，已知，，，解此三角形。2.在中，已知∠A=，C=10,解此三角形。3．在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A,B为锐角，=,=（1）求A+B的值：（2）若a-b=-1，求a,b,c
2、得值1.在中，已知，求证：为直角三角形2．已知中，，，且三角形一边的长为，解此三角1．正弦定理反映了三角形中各边和它的对角正弦值的比例关系，表示形式为，其中R是三角形外接圆的半径。2．正弦定理的应用（1）如果已知三角形的任意两角与一边，由三角形的内角和定理可以计算出另外一个角，并由三角形的正弦定理计算书另外两边。（2）如果已知三角形的任意两边和其中一边的对角，应用正弦定理可以计算出另外一边对角的正弦值，进而可以确定这个角（此时特别注意：一定要先判断这个三角形是锐角还是钝角）和三角形其它的边和角。1．在中，若则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3.在中
3、，已知，，，那么这个三角形是（ ）Ａ．等边三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．等腰三角形Ｄ．等腰三角形或直角三角形4.在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．6.若，则等于（）A．B．2C．D．7.．在△ABC中，若，则等于（）A．B．C．D．8.若，则的面积 ．9.在中，若此三角形有一解，则满足的条件为________1.1.2余弦定理1.在三角形ABC中，已知下列条件，解三角形。（1）a=6,b=7,c=8（2）a=7,b=9,c=132.在三角形ABC中，已知下列条件，解三角形。(1)b=10,c=15,A=（2）a=5.b=7.C=1.利用余弦定理说明的内角为锐角、直角、钝角
4、的等价条件分别为、、．2.在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若=ac且c=2a,求【要点归纳反思总结】1.已知三边求解三角形或已知两边及其夹角求解三角形时，使用余弦定理。2.A为锐角=＞0＞0A为钝角=＜0＜03.在解三角形时，往往是正弦定理和余弦定理交替使用。4.余弦定理求角时，角的值是唯一的，这样可以避免产生增解。5.已知三角形的两边两边的夹角，在解三角形时，要注意用余弦定理求第三边，进而解出三角形。2.已知△ABC中，＝1∶∶2，则A∶B∶C等于() A．1∶2∶3B．2∶3∶1 C．1∶3∶2D．3∶1∶24．若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段
5、（）A、能组成直角三角形B、能组成锐角三角形C、能组成钝角三角形D、不能组成三角形5．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．12B．C．28D．6．在△ABC中，若，则∠A=（）A．B．C．D．7．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．8．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（）A.52B.C.16D.9．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．10．在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是11．在△ABC中，∠C＝60°，则＝________．12．在中，最大，最小，且，，求此三角形三边之比
6、．13．若为三边组成一个锐角三角形，求的范围1.2.1应用举例1.测量中的有关概念、名词和术语（1）基线：(2)仰角与俯角：(3)方位角与方向角：(4)视角：（5）坡角与坡度：2.《1》三角形的几个面积公式（1）S=ah(h表示a边上的高)（2）S=ab=bc=ac(3)S=r(a+b+c)(r为内切圆半径)(4)S=(其中)【合作探究问题解决】1.如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=，ACB=.求A、B两点的距离(精确到0.1m).练习：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得BCA=60
7、，ACD=30，CDB=45，BDA=60.2.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为多少？【要点归纳反思总结】解斜三角形应用题的一般步骤：（1）分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图（2）建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型；（3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解（4）检验：检验上述所
