大学物理习题详解---磁学部分

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1、大学物理习题详解---磁学部分第八章电流与磁场磁感应强度、毕-萨定律8．1边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度B为：(A)．(B)．(C)．(D)以上均不对．第８.１题图答：A．分析：根据公式，得8．２　如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电量均为q的点电荷。此正方形以角速度ω绕过AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感应强度大小为；此正方形同样以角速度ω绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感应强度大小为，则与间的关系为（A）=（B）=2（C）=（D）=答：C．分析：第８.２题图两次用等效圆电流法，(1)绕AD轴旋转时，电荷B等效电流：半径

2、，代人公式，B、D电荷共同产生：。(2)绕垂直轴旋转时，A点电荷半径电流，所以，A、B、C、D共同产生：。105大学物理习题详解---磁学部分(3)关系：。8．３一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O点是半径为和的两个圆弧的共同圆心，电流自无限远来到无限远去），则O点的磁感应强度的大小是_________________。答：分析：（1）线段不产生磁场；（2）大半圆：方向向里；（3）小半圆：方向向里；第８.３题图（4）半无限长直线产生磁场方向向外；总的磁场,方向向里。Iyx8．４在xy平面内有两根互相绝缘、分别通有电流和的长直导线，设两导线互相垂直（如图），则在xy平面内磁感应强度

3、为零的点的轨迹方程为：_________________。答：分析：设B为零点的坐标为（x,y）,x轴上电流产生的磁场：105大学物理习题详解---磁学部分（向外），y轴上电流产生的磁场第８.４题图：（向里），当时，B等于O，则有。8．5均匀带电直线AB，电荷线密度为，绕垂直于直线的轴O以角速度ω匀速转动（线的形状不变，O点在AB延长线上），求：（1）O点的磁感应强度B，（2）磁矩，第８.5题图（3）若a>>b，求及。解：（1）对一段，电荷，旋转形成圆电流，则，它在O点的磁感应强度（2）（3）若，则，过渡到点电荷的情况，B的方向在λ>0时为垂直圈面向后，同理在a>>b时，则也与点电荷运

4、动后的磁矩相同。105大学物理习题详解---磁学部分8．6一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为r的阴影部分均匀带正电荷，面密度为+，其余部分均匀带负电荷，面密度为-。当圆盘以角速度ω旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，R与r满足什么关系？解：带电圆盘旋转可视为无数电流圆环，取半径为ρ，宽为的电流圆环，在O点的磁场，而故正电部分产生的磁感应强度第８.6题图负电部分产生的磁感应强度由于，所以。105大学物理习题详解---磁学部分安培环路定律、运动电荷的磁场第８.7题图8．7如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感

5、应强度B沿图中闭合路径L的积分等于（A）（B）（C）/4（D）2/3答案：D.分析：两段圆弧并联第８.8题图第８.8题图8．8在图（a）和（b）中各有一半径相同的圆形回路、，圆周内有电流、，其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中回路外有电流，、为两圆形回路上的对应点，则（A），（B），（C），（D），答案：C.提示：（1）环流只与内部电流有关，（2）磁场由全空间电流决定。8．9如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度为I，垂直纸面向外，两载流导线之间相距为a，则（1）AB中点（P点）的磁感应强度=______________________，第８.9题图（2）磁感应强度B沿图中环

6、路L的积分=______________________。105大学物理习题详解---磁学部分答：（1）0（两电流对称）；（2）。8．10有一很长的载流导体直圆管，内半径为a，外半径为b，电流强度为I，电流沿轴线方向流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上。空间某一点到管轴的垂直距离为r（见附图），求：（1）rb等各处的磁感应强度。IabI第８.10题图解：由电流分布的轴对称性，在垂直于轴线的平面内以轴线上一点O为圆心，r为半径作圆形安培环路L如图所示，则L上各点大小相等，方向沿的切线。由安培环路定理，其中所以解得各处的磁感应强度分布为：磁感应强度的方向与电流

7、I成右手螺旋关系。8．11一无限长圆柱形铜导体(磁导率m0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S(长为1m，宽为2R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r105大学物理习题详解---磁学部分处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为穿过整个矩