大学物理习题详解—近代物理部分

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1、大学物理习题详解—近代物理部分第十七章相对论狭义相对论基本假设、洛伦兹变换、狭义相对论时空观17．1在狭义相对论中，下列说法哪些正确？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，（2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的运动状态而改变的，（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生的，（4）惯性系中观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同时钟走得慢些．（A）（1）（3）（4）；（B）（1）（2）（4）；（C）（2）（3）（4）；（D）（1）（2）（3）．［］答：B．分析：(1)

2、根据洛仑兹变换和速度变换关系，光速是速度的极限，所以(1)正确；(2)由长度收缩和时间碰撞（钟慢尺缩）公式，长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的运动状态而改变的；同时在相对论情况下，质量不再是守恒量，也会随速度大小而变化，所以(2)是正确的；(3)由同时的相对性，在系中同时但不同地发生的两个事件，在系中观察不是同时的。只有同时、同地发生的事件，在另一惯性系中才会是同时发生的，故排除(3)；(4)由于相对论效应使得动钟变慢，故(4)也是正确的。所以该题答案选(B)17．2两火箭A、B沿同一直线相向运动，测得两者相对地球的速度大小分别是，．则两者互测的相对运动速度大小为：(

3、A)1.7c；(B)0.988c；(C)0.95c；(D)0.975c．［］SABS’vAvB答：B．分析：以A为S’系，则u=0.9c，，由相对论速度变换关系可知：所以选(B)154大学物理习题详解—近代物理部分17．3一宇航员要到离地球5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他乘的火箭相对于地球的速度为：（A）c/2；（B）3c/5；（C）4c/5；（D）9c/10．［］答：C．分析：从地球上看，地球与星球的距离为固有长度L0；从火箭上看，由于火箭与地球和星球之间相对运动，火箭上所测地球与星球的距离为运动长度L．；17．4K系和K’系是坐标轴相互平行的

4、两个惯性系K’系相对于K系沿OX轴正方向匀速运动，一根刚性尺静止在K’系中，与O’X’轴成30角，今在K系中观察得该尺与OX轴成45角，则K’系相对于K系的速度是:（A）2c/3；（B）c/3；（C）c；（D）c．［］答：C．分析：相对论长度只有沿速度方向的长度变化，与速度方向垂直的长度不变，所以：，由题意：因此有：从而求出速度，答案选(C)17．5静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱平行的方向相对于地面以速度2.4×108m/s运动时，在地面上测得它的体积是________________．答：0.075m3．分析：相对论长度只有沿速度方向的长度收缩，与速度

5、方向垂直的长度不变，因此只有一个方向的边长发生尺缩效应，所以体积改变为：17．6有一速度为u的飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_________，处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲传播速度大小为________．答：3×108m/s,3×108m/s．分析：由光速不变原理，光的速度大小在任何惯性系当中永远都是不变的。154大学物理习题详解—近代物理部分17．7π+介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10s（在自己的参照系中测得），（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么实验室参

6、照系中测量的介子寿命为多少？（2）介子在衰变前运动了多长的距离？解：（1）平均寿命是2.6×10s为在自己的参照系中测得，为固有时间。由，所以，得；（2）介子衰变前一直以的速度运动，所以运动的总距离为：．17．8一宇宙飞船船身的固有长度为90m，相对于地面以0.8c的匀速在一观测站的上空飞过．（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：(1)观测站测得飞船的船身长度为：=54米；从而测得通过的时间间隔为：；（固有时间）（2）宇航员与船身一起运动，宇航员测得的飞船长度就是飞船的固有长度，因此宇航员测得的时间间隔是：

7、/u=3.75×10-7s．还可：宇航员观察船头和船尾经过观测站发生在不同地点，运动时间。17．9观测者甲和乙分别静止于两个惯性系K和K’中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得的这两个事件的时间间隔为5s，求(1)K’相对于K的运动速度,(2)乙测得这两个事件的地点的距离．解：（1）甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，这个时间为固有时间。而乙测得的时间间隔5s为运动时间。由154大学物理习题详解—近代物理部分（2）因为甲测得两事件发生在同一地点，乙相对于甲（或两事件）的运动速度为u