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《2014-2015学年湖南省娄底市大江口中学八年级(下)数学竞赛试卷(答案解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年湖南省娄底市大江口中学八年级(下)数学竞赛试卷一.选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.如图,已知点A(・1,0)和点B(1,2),在坐标轴上确定点P,使得AABP为直角三角形,则满足这样条件的点P共有()卜B/山01XA.2个B.4个C.6个D.7个2.在AABC中,ZBAC=90AB=3,AC=4,AD平分ZBAC交BC于D,则BD的长为()75753.如图,在RtAABC中,AB二AC,ZA=90°,BD是角平分线,DE丄BC,垂足为点E.若CD=5V2,则AD的长是()A-B.2V2C.iD-4.如图,平行四边
2、形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,贝9ABCD的面积是()DA.30B.36C.54D.721.如图,AABC中,ABM,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG丄AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()2.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B,处,若AE二2,DE二6,ZEFB=60°,则矩形ABCD的面积是()A.12B.24C.12^3D.16^33.如图,在方格纸上ADEF是由AABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2)表示B点
3、的位置,那么点P的位置为()A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D・(1,2)4.如图,矩形ABCD屮,AB=1,BC=2,点P从点B出发,沿BTCTD向终点D匀速运动,设点P走过的路程为x,AABP的面积为S,能正确反映S与x之间函数关系的图象是££££1.将点P(5,3)向左平移4个单位,再向下平移1个单位后,落在函数y=kx-2的图象上,则k的值为()A.k=2B.k=4C.k=15D.k=362.一个样本分成5组,第一、二、三组中共有160个数据,第三、四、五组共有260个数据,并且第三组的频率是0.20,则第三组的频数是()A.50B.
4、60C.70D.80一.填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)3.已知:如图,AD是ZXABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则ZABD与ZACD的面积之比为.4.如图,在z^ABC屮,ZABC=90°,BD为AC的屮线,过点C作CE丄BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG二13,CF=6,则四边形BDFG的周长为•5.一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1680。那么除去的这个内角的度数1.如图,在平面直角坐标系中,将AABO绕点A顺时针旋转到△ABC的位置,点B
5、、O分别落在点Bi、Ci处,点Bi在x轴上,再将AABiCi绕点Bi顺时针旋转到△AjBiC2的位置,点C2在x轴上,将厶A]B]C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去....若点A(§,0),B(0,4),则点B”也的横坐标为32.如图,A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2),若将线段AB平移到至A]B],A]、Bi的坐标分别为(2,a)^(b,3),贝lja+b二.3.如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y<3时,x的取值范围是4.直线y二(3-a)x+b-2在直角坐标系中的图象如图所示,化简
6、:1.已知点A(2a-1,3a+l),直线1经过点A,则直线1的解析式是三、解答题(共2小题,每小题6分,满分12分)1.如图,在四边形ABCD中,ZB=ZD=90°,ZC=60°,BC=4,CD=3,求AB的长.2.已知点A(a・l,2),B(-3,b+l),根据下列要求确定a、b的值:(1)直线AB〃x轴;(2)直线AB〃y轴;(3)A、B两点在第一、三象限的角平分线上.四、解答题(共2小题,每小题8分,满分16分)3.已知:如图,在平行四边形ABCD中,点M在边AD上,且AM=DM.CM、BA的延长线相交于点E.求证:(1)AE二AB;(2)如果
7、BM平分ZABC,求证:BM丄CE.4.如图,己知一次函数y二kx+b的图彖经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式;(2)求AAOB的面积.五、解答题(共2小题,每小题9分,满分18分)1.如图,BE、CF分别是AABC的高,M为BC中点,BC=10,EF二5伍,求的面积.2.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各白的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与吋间x(h)的函数图象.(1)求出图中m,a的值;(2)求出甲车行驶路程y(km)与
8、时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距5