资源描述：
《2013年高考数学理（山东卷）附解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学理（山东卷）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的._1.复数z满足（z—3）（2—i）=5（i为虚数单位），则z的共辘复数7为（）.A.2+iB.2-TC.5+iD.5-i2.已知集合力={0,1,2},则集合B={x~yx^A,y^A}屮元素的个数是（）A.1B.3C.5D.93.已知函数为奇函数，且当/>0时，Kx）=x2+-，则玖一1）=（）.XA.—2B.0C・1D・24.己知三棱柱ABC—AAG的侧棱与底面垂直，体积为？，底面是边长为、
2、疗的正三角形.若P为底面弭/G4的中心，则必与平面昇虑所成角的大小为（）.5兀兀兀兀A.I2B.3C.4D.65.将幣数y=sin（2x+C）的图象沿/轴向左平移令个单位后，得到一个偶函数的图象，则/的一个可能取值为（）•3兀兀71A.4B.4C.0D.°2x-y-2>0,6.在平面直角坐标系My中，〃为不等式组Jx+2y-l>0,所表示的区域上一动点，则直线6/斜率的最3%+y-8<0小值为（）.A.2B.11_丄D.27.给定两个命题q，若是g的必要而不充分条件，则P是「<7的（）.A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件8.C.充要条件D.既
3、不充分也不必要条件函数y=xcosx+sinx过点（3,1）作圆匕一I）：十#=i的两条切线，切点分别为儿B,则直线的方程为（）•A.2x+y—3=0B.2x—y—3=0C・4x—y—3=0D・4x+y—3=010.用0,1,…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）.A.243B.252C.261D.27911.抛物线G：+@>0）的焦点与双曲线=1的右焦点的连线交G于第一象限的点恵2p3若G在点於处的切线平行于G的一条渐近线，则p=（）.也>/3迹4^3A.16B.8C.3d.312.设正实数上y,z满足/-3^+4/-z=0,则当
4、兰取得最大值吋，一+——的最大值为（）.zxyz9A.0B・1C.4D.3第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.执行右面的程序框图，若输入的£的值为0.25,则输出的刀的值为・14.在区间［—3,3］上随机取一个数x,使得
5、x+l
6、-
7、x-2
8、^l成立的概率为15.己知向量与AC的夹角为120°,且
9、AB
10、=3,
11、AC
12、=2,若AP=AAB+AC,且AP丄BC,则实数久的值为16.定义“正对数”：现有四个命题:lnx,x>1,①若臼>0,b>0,则ln+(^?)=b[n^a；②若臼>0,Z?>0,则1门+(&/
13、?)=1门+臼+11<方;③若$>0,方>0,④若a>0,方>0,则In*—Mlr)+$—lrTb；bj则1门十(臼+/?)Wln+$+lrT方+ln2./输入*>0)//输;I"/其中的真命题有.（写出所有真命题的编号）三.解答题：本大题共6小题，共74分.17.（木小题满分12分）设△肋C的内角儿B,。所对的边分别为0b、c,且日+c=6,b=2、cosB=—•9⑴求/c的值；（2）求sinU—Q的值.18.(本小题满分12分)如图所示，在三棱锥戶一力％中，PB丄平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,尸分别是JftBQ,AP.胪的中点，A
14、Q=2BD,P〃与図交于点G您与他交于点//,连接67/(1)求证：AB//Glk(2)求二而角D-GH-E的余弦值.18.（本小题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除12第五局甲队获胜的概率是一外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是一•假设各局比赛结果相互独立.23⑴分别求甲队以3：0,3：1,3：2胜利的概率；（2）若比赛结果为3：0或3：1,则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分，求乙队得分才的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）设等差数列&｝的前〃项和为
15、S”且$=越〃=2禺+1.（1）求数列｛/｝的通项公式；（2）设数列｛ZU的前刀项和为兀，且人+笔=二久（人为常数）.令°尸心（胆2）.求数列｛心｝的前刀项和x18.（本小题满分13分）设函数/W=—+c（e=2.71828…是自然对数的底数，cER）.e_（1）求代方的单调区间、最大值；（2）讨论关于/的方程
16、Inx=f{x）根的个数.18.(本小题满分13分)椭圆C：二+寿二1Q＞方＞0)的左、右焦点分别是尽离心率为亠，过”crb22且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程；⑵点戶是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接P
17、F,PFz.设乙FPF2的角平分线刚交C的长轴于点0),求/〃的取值范围；(1)在(2)的条件下，过点P作斜率为&的直
