2013年高考数学理(上海卷)附解析

2013年高考数学理(上海卷)附解析

ID:12598691

大小:1.10 MB

页数:8页

时间:2018-07-18

2013年高考数学理(上海卷)附解析_第1页
2013年高考数学理(上海卷)附解析_第2页
2013年高考数学理(上海卷)附解析_第3页
2013年高考数学理(上海卷)附解析_第4页
2013年高考数学理(上海卷)附解析_第5页
资源描述:

《2013年高考数学理(上海卷)附解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2013年高考数学理(上海卷)一、填空题1.计算:【解答】根据极限运算法则,.2.设,是纯虚数,其中i是虚数单位,则【解答】.3.若,则【解答】.4.已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)【解答】,故.5.设常数,若的二项展开式中项的系数为,则【解答】,故.6.方程的实数解为________【解答】原方程整理后变为.7.在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________【解答】联立方程组得,又,故所求为.8.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则

2、这两个球的编号之积为偶数的概率是___________(结果用最简分数表示)【解答】9个数5个奇数,4个偶数,根据题意所求概率为.9.设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

3、我们负责传递知识!【解答】不妨设椭圆的标准方程为,于是可算得,得.10.设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差【解答】,.11.若,则【解答】,,故.12.设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________【解答】,故;当时,即,又,故.13.在平面上,将两个半圆弧

4、和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________【解答】根据提示,一个半径为1,高为的圆柱平放,一个高为2,底面面积的长方体,这两个几何体与放在一起,根据祖暅原理,每个平行水平面的截面面积都相等,故它们的体积相等,即的体积值为.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

5、我们负责传递知识!14.对区间I上有定义的函数,记,已知定义域为的函数有反函数,且,若方程有解,则【解答】根据反函数定义,当时,;时,,而的定义域为,故当时,的取值应在

6、集合,故若,只有.二、选择题15.设常数,集合,若,则的取值范围为()(A)(B)(C)(D)【解答】集合A讨论后利用数轴可知,或,解答选项为B.16.钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件【解答】根据等价命题,便宜Þ没好货,等价于,好货Þ不便宜,故选B.17.在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()(A)18(B)28(C)48(D)63【解答】,而,故不同数值个数为18个,选A.18.在边长为1的正六边形ABCDEF中,记

7、以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值,其中,,则满足().(A)(B)(C)(D)【解答】作图知,只有,其余均有,故选D.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

8、我们负责传递知识!三、解答题19.(本题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.【解答】因为ABCD-A1B1C1D1为长方体,故,故ABC1D1为平行四边形,故,显然B不在平面D1AC上,于是直线BC1平行于平面DA1C;直线BC1到

9、平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离设为考虑三棱锥ABCD1的体积,以ABC为底面,可得而中,,故所以,,即直线BC1到平面D1AC的距离为.20.(6分+8分)甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.【解答】(1)根据题意,又,可解得(2)设利润为元,则故时,元.21.(6分+8分)已知函数,其中常数;(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向

10、上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.【解答】(1)因为,根据题意有高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

11、我们负责传递知识!(2),或,即的零点相离间隔依次为和,故若在上至少含有30个零点,则的最小值为.高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

12、我们负责传递知识!22.(3分+5分+8分)如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。