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《2018版课时分层训练34归纳与类比》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、(对应学生用书第243页)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1.正弦函数是奇函数，/(x)=sin(x2+l)是正弦函数，因此Xx)=sin(x2+1)是奇函数，以上推理()A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确C[因为Xx)=sin(x2+1)不是正弦函数，所以小前提不正确.]2.如图6-4-3,根据图中的数构成的规律，得a表示的数是()122343412124548a485图6-4-3A.12B・48C・60D.144D[由题图中的数可知，每行除首末两数外，其他数都等于它肩上两数
2、的乘积，所以a=12xl2=144.]3.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()【导学号：00090214]A.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：兀是无理数；结论：兀是无限不循环小数B.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：兀是无限不循环小数；结论:7T是无理数A.大前提：兀是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论:兀是无理数D•大前提：兀是无限不循环小数；小前提：兀是无理数；结论：无限不循环小数是无理数B[A中小前提不正确，C、D都不是由一般性结论到特殊性结论的推理，所
3、以A、C、D都不正确，只有B的推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确.]1.（2018-渭南模拟）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状來研究数，例如:13610图6-4-4他们研究过图中的1,3,6,10,・・・，由于这些数能够表示成三角形，故将其称为三角形数，由以上规律，知这些三角形数从小到大形成一个数列｛给｝,那么Q10的值为（）A・45B・55C・65D・66B[第1个图中，小石子有1个，第2个图中，小石子有3=1+2个，第3个图中，小石子有6=1+2+3个，第4个图中，小石子有10=1+2+3+4个
4、，故第10个图中，小石子有1+2+3+・・・+10="°；口=55个，即血0=55,故选B.J2.如图6-4-5所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点、,当帰丄鮎吋，其离心率为耳丄，此类椭圆被称为“黄金椭圆”・类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率幺等于（）【导学号：00090215】图6-4-5D.^5+1A［设“黄金取曲线”方程为卡一*=1,则5(0,b),F(—c,0),/(q,0)・在“黄金双曲线”中，因为尸片丄鮎，所以FBAB=O.又FB=(c,b),AB=(—q,h).所以b2=aC.而b2
5、=c2—a2,所以c2—a2=aC.在等号两边同除以得幺二、填空题1.已知点力伯，X?),5(X2,£)是函数尹=兀2的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段总是位于儿B两点之间函数图像的上方，因此有结论七」＞：1丁2)2成立.运用类比思想方法可知，若点4(x1，sinxi),Bgsin兀2)是函数y=sinx(xe(0,兀))的图像上任意不同的两点，则类似地有结论成•I•IsmQ£smAysin小？疋［函数y=sinx(xW(0,兀))的图像上任意不同的两点A,B,线段AB总是位于A,B两点之间函数图像的下
6、方，类比可知应有2.观察下列不等式:照此规律，第五个不等式为・1+£+令+占+*+£<¥［左边的式子的通项是1+*+*（”；］）2,右边式子的分母依次增加1,分子依次增加2,还可以发现右边分母与左边最后一项分母的关系，所以第五个不等式为1+*+*+£+*+*<¥•］1.（2017-东北三省四市一联）在某次数学考试屮，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀.当他们被问到谁得到了优秀吋，丙说“甲没有得优秀”，乙说“我得了优秀”，甲说“丙说的是真话”・事实证明，在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是・
7、丙［如果丙说的是假话，贝严甲得优秀'‘是真话，又乙说“我得了优秀”是真话,所以矛盾；若甲说的是假话，即“丙说的是真话''是假的，则说明“丙说的是假的”,即“甲没有得优秀''是假的，也就是说“甲得了优秀”是真的，这与乙说“我得了优秀"是真话矛盾；若乙说的是假话，即“乙没得优秀''是真的，而丙说“甲没得优秀"为真，则说明“丙得优秀"，这与甲说“丙说的是真话"符合.所以三人中说假话的是乙，得优秀的同学是丙.］三、解答题2.平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：（1）三角形两边之和大于第三边
8、；（2）三角形的面积S=*X底X高；（3）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的老…请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论.【导学号：00090216］［解］由三角形的性质，可类比得空间四面体的相关性质为:(1)四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；(2)四面体的体积K=
9、x底面积X高；(3)四面体的中位面平行于第四个面且面积等于第四个面的面积的£1°・设・/(对=訂书
