简单的线性规划3(教案)

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1、简单的线性规划（第三课时）一、教材分析本课是简单的线性规划第三课时，学生在第一-课时学习了二元一-次不等式表示的平而区域；第二课时学习了线性规划的基本概念及其图解法求最优解的i般方法，本节课是在此基础上学习例3、例4,即学习有关实际应用问题的解题方法。重点：把实际问题转化为数学问题的建模方法，即根据实际问题中的已知条件，找出约束条件，建立目标函数，转化为线性规划问题，然后利用图解法求出最优解。突出重点的方法:建构主义认为人的认识本质是主体的构建过程，所有知识都是我们自己认识活动的结果，我们通过自己的经验构建口己的理解，故（1）让学空充分参与。（2）通过列表等方法整理

2、数据，帮助建模。（3）通过设计有递度的问题帮助有困难的7牛把实际问题转化为线性规划问题。难点：寻找整数最优解突破难点的方法：（1）引导学生发现问题，从而产牛•解决问题的愿望。（2）充分利用多媒体，体现数形结合与等价转换的思想，化抽彖为具体、形象。（3）引导学生通过转化，把整数最优解问题转化为FI标函数的平行线组最先（或最后）扫过的整点，或转化为不定方程ax^by=z的整数解问题。二、教学目标分析（一）知识冃标（1）掌握应川线性规划的知识解决简单的实际问题的一般方法。（2）进一步巩固图解法求最优解的一般方法，理解求整数最优解的常川方法。（二）能力目标（1）培养学牛分析

3、问题，探索问题，将实际问题转化为数学问题的数学建模能力。（2）培养学生树立数形结合、等价转换等数学思想，增强数学的应川能力与创新能力。（三）情感冃标（1）激发学生学习和使用数学的兴趣，培养学生的社会责任心和使命感。（2）创设和谐融洽的教学氛围，通过设计冇递度的问题使学生在学习活动中获得成功感，从而激发学生热爱数学学习、应用数学的热情。三、教学方法分析1、本节采川“引导发现法”即教师引领学生从IH知识出发，在新的情景下，通过阅读获取信息，并把信息迁移、拓展旧知识。从而牛•成、巩固新知识。2、强调学生对所学知识技能的实际应用价值，让学生感到数学有用，数学离我们实际生活很

4、近。3、注重学习过程，一方面要给学生保超足够的时间和空间，亲口参与并体验探究过程，充分展示思维过程；另一方而作为新授课，教师耍有针对性的进行引导，让学生少走弯路，缩短探究时间。耍使学生的探究与科学家的探究在本质上相同，只是形式不同。四、学法指导法：1、读书指导法。即指导学生阅读，并通过阅读提炼、加工、整理信息。2、指导学生运用归纳、类比、转化、联想去探索问题，使学生的学习过程成为在教师指导下的“再创造”过程。五、过程分析（一）问题情景设置——揭示课题设计意图：通过与学生交流梦想，引出线性规划对以解决的两类问题，激发学习兴趣，融洽师生关系。（二）复习IH知识5x+4y

5、<20问题：已知实数兀y满足下列关系12x>0,y>0求z=9兀+10y的授大值设计意图：通过对木问题的练习，目的在于复习线性规划的基木概念及图解法的解题方法与解题步骤。为本节课的学习活动打下基础。特别是图解法及其儿何意义，是线性规划的本质所在，有一部份学生只知道四个步骤，并不理解为什么可以这样做，正所谓知其能而不知其所以能。（三）例题讲解探索问题一某工厂生产甲、乙两种产品。已知甲种产品It需耗A种矿石10t、B种矿石5t,煤4t；生产乙种产站1（需耗A种矿石41、B种矿石4t,煤9（。每1（甲产站的利润是600元，每It乙产品的利润是1000元，工厂在生产这两种产

6、站的计划中，要求消耗A种矿石不超过300t,B种矿石不超过200t,煤不超过360（。若你是生产厂长,你应如何安排这两种产品的产量（精确到O.lt）,才能使利润总额最大？设计意图：把实际问题转化为数学问题是木节课的重点。木问题涉及的数据有11个之多(以前的应用题从来没有过)，如何整理这些数据是重点也是本题的一个难点。因此，设计先让学生口己先分析题冃，让一部份能力强的学生能口己理解题意。但另一部份学生第一次面对如此Z多的数据不知如何入手，于是在学生思考Z后给出了几个小问题帮助学生理解题意。这样，让学生顺着阶梯向上再跳一跳也能摘到桃子。通过引导学生回答问题口然而然地把数

7、据整理成为一个表格，然后设出耒知数，并把10x+4y<3005x+4y<200题目屮的限定条件转化成约束条件彳并建立冃标函数z=600x+1000y,4x+9^<360x>0,y>0最后利用图解法求出最优解M(12.4,34.4)o这里应特别强调：(1)约束条件'Px>0,y>0(2)点M是哪两条直线的交点？(3)线性规划中，取近似值不能完全按四舍五入，还必须考虑可行域。&后总结解实际问题的一般步骤。探索问题二某厂现有两种人小不同的钢板可截成A,B,C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表所示：A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123现