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《福建师大附中2017-2018学年高二上学期期末考试（文）试题（数学少题答案全）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（每小题5分，共65分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1..若点M的极坐标是一（3,仝），则点M的直角坐标为（.）6A.（也，-）B（―,-）C.（-,也）D.以上都不对2222222.抛物线的准线方程是（）A.4x4-1=0B.4y+l=0C・2x+l=0D.2y+l=03.“命题pm为真命题”是“命题pyq为真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若双曲线4-4=1（tz>0,&>0）的离心率为巧，贝U其渐近线方程为（・）a-b~A.y=±2xB.y=±yflxC.y=±丄兀D.y=±^-x
2、225.下列命题屮是真命题的是（）①“若x2+yM0,则x,y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题；④“+=9,则兀=3”的否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④6.若k>,则关于兀,y的方程（1・k）x2+y2=k2-表示的曲线是（A.焦点在兀轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线7.已知直线/的参数方程为』X——t2（/为参数），若直线/与y=/交于a,b两点，则线段AB的中点1+丄/2M对应的参数/的值为（）A.-2B.-18.与圆G:(x+3)2+二1外
3、切,且与圆C2:（x-3）2+y2=9外切的动圆圆心P的轨迹方程是（）?22222A•宀专=30)―討C.f-f=Kx<0)二、填空题（每小题5分，共25分）14.命题“VxgR.X3>0恒成立.”的否定为15.双曲线16/-9x2=144的虚轴长为16.与参数方程［兀=佇1（/为参数）等价的普通方程为y=2/-1r2317.已知P（x,y）为椭圆一+/=1上的动点，贝I」代数式-x2+2x+y2的最大值为441&某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽16m,当水面上涨加时，水面宽变为12m,此时桥洞顶部距水面高度为.米.三、解答题（要求写出过程，共60分）19.（本小题满分12分）已
4、知抛物线/=4%,过焦点F斜率为K的直线L交抛物线于〃两点.（1）若K二2,求弦AB的中点的坐标；（2）若弦AB的长为8,求直线L的斜率K.20.（本小题满分12分）选修4・4：极坐标与参数方程{v*3_x-后，变为曲线C.y=y（i）求曲线c的直角坐标方程；（II）在曲线C上求一点D,使它到直线儿兀+4y—8二0的距离最短，并求岀点D的直角坐标.19.（本小题满分12分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系兀Oy中，圆C的方程为(x+6)2+/=25・(I)以坐标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；1x=tcosaI—(/为参数)，I与C交于A,B两点
5、,y=tsina求/的斜率.20.(本小题满分12分)已知直线/:)‘=尬+2交双曲线C:x2-y2=1右支于A,B两点，O为坐标原点.(I)求£的取值范围；(II)是否存在直线/使得0B=-,若存在，请写出；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)22已知椭圆二+每=l(d>b>o)，四点7](1,1)只(2,3),片(・2,3),£(0,2巧)中恰好有三点在椭圆C.CTb"(I)求C的方程；(II)过(2,0)点作两条相互垂直的直线厶,厶分别交曲线c于D,E,F,G四个点，求DE+FG的取值范围.答案BCDg/?,xj<0；8:y=2x-3(x>1)；7_；
6、18~719、(1)解当k=2时，直线/:y—0=2(x—1)即y=2x-2联合y=2x-2y2=4xy2—2y—4=0vA=4+16>0・•・弦AB中点坐标为（弓,1）(2)设直线l：y=k(x-)联立“化―0=4x心0△=16+16疋>0・•・AB=J1+E?%)-x2r4J1+疋AB=兀］+吃+P也可以•••直线0的斜率为±120、(1)x'=3x_i.代入%2+r=i)?=y曲线C的参数方程为gw(&为参数)y=sin^设£)(3cos&,sin0)d
7、3cos&+4sin&-8
8、245(-cos&+-sin&)-8V175sin(°+&)-8
9、VT7当sin(0+0
10、)=l时，dm.in=JIJI0+&=+2k兀3kwq0—0+2k兀、kwq.*.cos&=cos(彳-0)=sin0=扌ji4sin0-sin(—-(p)=cos(p~—94D(3cos0,sin&)=(—,—)5521.(I)由x=/?cos0,y=psin&可得C的极坐标方程p1+12pcos^+l1=0.(II)在(I)中建立的极坐标系中，直线/的极坐标方程为&=a(pwR)由A,B所对应的极径分别为□，久，将/的极坐标方程代入C的极坐标方程得p2+12pcosa+ll=
