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《湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长郡中学2019届高三月考试卷（三）数学（理科）长郡高三理数备课组组稿得分：本试卷共8页，时量120分钟，满分150分。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题忖要求的.1.己知全集U二R,集合A=(A：log3(2x-1)<1},B=73x2-2xAI】B・吟2】C.(討D・★2.若关于x的不等式x-3D.>33.设向量a=(m,1),b=(T,2),且(ah)2-(a-h)2=a-b)f则加=A.2B.V3-1C.a/5-1D.44.某中
2、学高三第二次月考后，对全校的数学成绩进行统计，发现数学成绩的频率分布直方图形状与正态分布（（95,82）的密度曲线非常拟合.据此统计:在全校随机抽取的4名高三同学中，恰有2名同学的数学成绩超过95分的概率是1113A.—B.—C.—D.—62385.已知a>l,b>l,且log“b+log,a今,J=ba,则如图所示的程序框图输出的S=开始/输入屛/yuANS=b111/'输岀S1/结束A.V2B.2C.V3D.3★6.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息屮按一定规则加入相关数据组成传输信息。设定原信息为兔,q,°2，qw{o,i}o=o,i,2）,传输信息为代）,&„2
3、，力1，1，其中代）=。（）㊉绚,人=/?o㊉色,㊉的运算规则为：0㊉0=0,0㊉1=1,1㊉0=1」㊉1=0㊉0（!1㊉.例如原信息为111,则传输信息为01111,信息在传输过程屮受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是A.11010B.01100C.10111D.000117.在数列{色}中,若為=1，如=5,且任意连续三项的和都是15,则如18=A.5B.7C.9D.18.函数/（x）=cos（60¥+—）（69>0）在［0,龙］内的值域为［i,——］,则Q的取值范围是62■「35nrr53n厂「6nTr55]A・[—B.]C.[’Mo]D.]236256
4、349.设a=log23,/?=—,c=log34,则a,b,c的大小关系为A.b0,若对任意的x$e（其中e为自然对数的底数）,不等式x21nx-m^>0恒成立，则加的最大值是A.—B.—C.2幺D.ce3选择题答题卡题号123456789101112得分答案二、填空题:本大题共4小题，每小
5、题5分，共20分。13•欧拉公式^=cosx+zsinx（i为虚数单位）是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公乞.式可知，£〒表示的复数的模为.yni★14.设变量x,y满足约束条件x-y>2,若使z=+y収得最大值的最优解有无穷多3x+y514个，则实数a的取值集合是.★15.用！2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数，满足1不在左、右两端，2,4,三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为•/y16.正四棱锥的体积为J,则该正四棱锥的内切球体枳的最大值为3三、解答题:本大题共70分
6、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。笫22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题:共60分.17.（本小题满分12分）在ZXABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,己知acos（B-C）=cosA（2&bsinC-d）.（1）求角A.（2）若AABC的周长为8,外接圆半径为馆，求AABC的面积.★1&（本小题满分12分）设数列｛〜｝的前-项和为Sn,且满足S“=2-aH,n=1,2,3,….又数列｛$｝满足仇=1,且你+1=®+%（1）求数列｛仇｝的通项公式.⑵设c”》（3_bj,数列｛c“｝的前兀项和为町
7、,求亿.19.（本小题满分12分）某学校用简单随机抽样方法抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间（单位:min）进行调查，结果如下：t[0J5)[15.30)[30.45)[45.60)[60.75〉[75.90)男同学人数711151221女同学人数89171332若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”。（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？（2）从已抽収的8名“读书迷”屮随机抽取4名同学参加读书日宣传活动。（i）求抽取的4名同学中
