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1、用数学史促进学生数学核心素养的主动建构作者：陈锋/薛莺作者简介：陈锋，江苏无锡市太湖格致中学；薛莺，江苏无锡市东绛实验学校.原文出处：《中学数学：初中版》（武汉）2018年第20182期第51-53页内容提要：简单介绍数学的相关历史无法有效提升学生的学习能力•研究者结合课例，提出以下运用数学史的做法：通过历史成因揭示例题本质，掌握基础知识，完善学生数学认知；借助前人实践挖掘例题内涵，掌握基本技能，促进学生的数学思维；对照文史资料拓展例题外延，发展数学情态，提升学生数学境界.期刊名称：《初中数学教
2、与学》复印期号：2018年06期关键词:数学史/数学核心素养/主动建构/案例分析标题注释:【基金项目】本文是江苏省教育科学“十三五”规划课题“指向初屮数学核心概念主动建构的教学研究”（立项编号C-c/2016/02/02）的阶段研究成果.一、问题的提出随着数学教学回归本色，将数学史融入教学已悄然成为课堂一道靓丽的风景线,在数学教学中利用数学史将数学知识、方法、文化融为一体，不仅可以提升数学教学的有效性和趣味性，熏陶中国优秀传统文化，提升数学文化素养，而且可以帮助学生提高在新情景下对知识的理解以及
3、迁移到不同情境中去的能力,从而达到检测学生思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.但是如果仅仅是把数学史当作数学相关历史的简单介绍，是远远不够的，因为这样做无法有效提升学生的学习能力•那么,怎样才能更好地在数学教学中发挥数学史的功用呢？笔者以为,可以采用数学史更多元化地融入数学课堂教学，进而让学生在数学学习的认知、思维和境界上都有所提升.现结合笔者的课堂教学实践，来谈一谈自己在数学课堂教学中的一些做法，供各位教师参考.二数学课堂教学展示及效能分析L通过历史成因揭示例题本质，掌握基础知识，完善学生数
4、学认知很多时候,学生在学习数学时,往往会产生这样的想法：“学这个东西到底有什么用啊？"学生一旦有了这样的想法但得不到解答时，就会觉得我们学习数学只是为了学而学，并无实际意义.于是，他们就会产生消极感甚至排斥感.要消除类似想法，可以借助数学史，依史说数学，解决学生的迷惑，并在解惑的基础上进一步提升学生对所学知识的理解与掌握.(1)例题展示我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为〃杨辉三角".这个三角形给出了—的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)•请依据上述规律，写出I—的展
5、开式中也—的系数：.(2)教学流程在学生观察、思考例题的基础上,教师通过〃你知道杨辉三角吗"来激发学生的求知欲和学习兴趣,接下来教师介绍杨辉三角产生的历史,教师通过问题〃你知道杨辉三角与二项和展开式的系数之间有怎样的关系吗〃引导学生思考的方向和观察的角度•由此，学生凭借对杨辉三角这一数学史的了解，发现杨辉三角就是展开式的系数的规律,进而顺利完成问题的解答•最后教师对杨辉三角的数学史的知识进行拓展，让学生了解杨辉三角是开方做法的本源.(3)效能分析在这一例题的教学中,教师通过介绍杨辉三角这段数学史
6、,首先,回答了学生”为什么会产生杨辉三角"的疑惑,让学生感受杨辉三角具有言简意赅、准确直白的特点，进而体会数学学习与古代优秀文化成果的联系，再一次深刻感受民族文化的作用，产生学习的快感.其次，对二项和的乘方展开式形成整体认知：一方面通过史料的例子，学生可以很容易观察到二项和的乘方展开式的系数与杨辉三角的关系,学生的学习变得直观、明了，易于理解，而问题的解决也变得顺理成章，水到渠成；另一方面,可以培养学生的"数感"，让学生清晰地感知数学的形式美和简洁美•因此，依傍数学史来讲例题，既可以提升学生的认
7、知，让学生在学习过程中不再迷惘，并且能够依靠数学史让学生对所学的知识有进一步理解，使其对数学教学的内容有更好的掌握，使数学思维过程简明、准确，从而更容易揭示数学对象的本质.2.借助前人实践挖掘例题内涵，掌握基本技能，促进学生的数学思维数学这门学科有其本身的特点，它不只是教授知识，更是在培养思维：教会学生思考,教会学生怎样思考.在此时,往往可以借助数学史,让学生看到前人是怎样思考的，借助前人思考的方式解决问题，并且在前人的基础上更进一步.(1)例题展示我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过
8、在绳子上打结来记录数量，即〃结绳计数"，如图2,—位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是.(2)教学流程学生看题、思考,教师直接让学生回答后,追问：〃你如何做的？你的根据是什么？〃让学生探究七进制进位方法的本质，接着通过”从图中你又了解到用什么办法来计数呢""你了解结绳计数的典故吗〃等问题，引出对最早的记数方法——结绳计数和石子计数的介绍，弓
9、发学生对数学来源于生活实际的认同，最后教师用〃远古时期，为什么人们用满七进一，而不用满
