完全平方公式练习1

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1、完全平方公式1.若a-b=1»ab=2,贝ij(a+1)(b-1)=.2.已知x2-4x+3=0,求(x-1)2-2(1+x)=.3.(1)2007°+2'2-(-)>2009(2)(-2ab)(3a2-2ab-b2)2(3)(2x2)3-6x3(x3+2x2-x)(4)(2a+3b)2-(2a-b)(2a+b)(5)(2x-5)(2x+5)-(2x+l)(2x-3)(6)(-+3)2--3)233(7)(x+1)(x+3)-(x-2)2(8)(a+b+3)(a+b-3)(9)(9x2y-6xy2+3

2、xy)m(3xy)(W)化简求值:<3a-l)2-3(2-5a+3a^其中护气4.若a+b+c=(),贝lj(a+b)(b+c)(c+a)+abc=・5.填空：x2+10x+=(x+)2.6.已知2n+2_n=k(n为正整数),则4n+4_n=.(用含k的代数式表示)7.已知a>b,如果丄•丄二」，ab=2,那么a-b的值为ab28-id•算:(2m+n-p)(2m-n+p)=•9.m2-5m-1=0,贝>J2m2~5in+-^=.10.若(m+58)2=654483,则(m+48)(m+68)=9.

3、如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=.10.用简便方法计算20082-4016x2007+20072的结果是.11.如果二次三项式x2・6x+n?是一个完全平方式，那么m的值为.12.已知(x-a)(x+a)=x2-16,那么a=.13.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法•配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.例如：(x・l)?+3、(x-2)?+2x、(Ax-2)2+^x2是x?・2x+4

4、的三种不同形式的配方(即“余项〃分别是24常数项、一次项、二次项--见横线上的部分).请根据阅读材料解决下列问题：(1)比照上面的例子，写IIIx2-4x+2三种不同形式的配方；(2)将a2+ab+b2配方(至少两种形式)；(3)已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值.14.(1)已知a+-^=3,求的值；(2)已知xy=9,x-y=3,求x2+3xy+y2的值.A，15.已知(a+b)2=25,(a-b)2=9,求ab与a2+b2的值.16.计算:(x+2y+z)(x+2y

5、-z)19•阅读学习：数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.如图1,它表示(m+2n)(m+n)=m2+3mn+2n2,mnn2m2mnmnmnn甲乙图1@2(1)观察图2,请你写出(a+b)2,(a-b)2,abZ间的关系.(2)小明用8个一样大的长方形，(长为a,宽为b),拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形,图案甲中间留下了一•个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形.@a2-4ab+4b2=②ab=.20.如果a2-2(k-1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=21.若x2+2xy+

6、y2-a(x+y)+25是完全平方式，求a的值.22.—个单项式加上多项式6x+4后等于一个整式的平方，试求这样的单项式并写出相应的等式(请写3个)23.(1)计算：(a+b)(a2-ab+b2)；(2)若x+y=1,xy=-1,求x3+y3的值.20.己知a2-5a+l=0,求迢*的值.a21.如图，将左图中的阴彫部分裁剪下来，重新拼成一个如右图的长方形.这个公式的名称(1)根据两个图中阴影部分的而积相等，可以得到一个数学公式叫.(2)根据你在(1)中得到的公式计算下列算式：(1-A)(I(1-fb

7、a1二图126.已知(x-1)(x+3)(x-4)(x-8)+k是完全平方式,试求k的值.27.计算：1002-992+982-972+...+22-I2.32+3x3+1)24x5x6x7+1=292=28・有一系列等式：1x2x3x44-1=52=(”+3x1+1)22x3x4x5+l=ll2=(22+3x2+l)23x4x5x6+l=192=(42+3x4+1)2...(1)根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8x9x10x11+1的结果(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1是哪一个数

8、的平方,并予以证明.29.(3a+2b)(-3a+2b)(9a2+4b2)(结果用幕的形式表示)3().已知(a+b-3)(a+b+3)=280,求a+b的值.完全平方公式1.0；2.二；3.;4.0；5.25；77?05；6.k、2；7.1；8.4m-n^+2np-p"；9.28；10•654383；11-2；12.1；13.±3；14.±4；15.■■16.■■17.■♦18.；19.(a+b)2-(a-b)2=4ab；4；60；20.4或221.•