基于剪切波变换的图像处理技术的研究

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1、分类号TP391学校代码10495ＵＤＣ004.4密级公开硕士学位论文基于剪切波变换的图像处理技术的研究作者姓名：徐荣学号：1315063007指导教师：李登峰教授学科门类：工学专业：计算机软件与理论研究方向：剪切波理论的应用完成日期：二零一六年三月WuhanTextileUniversityM.E.DissertationTheResearchofImageProcessingBasedonShearletTheoryCandidate：XuRongSupervisor：Prof.LiDengfengTime:Marc

2、h2016独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解武汉纺织大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权武汉纺织大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、

3、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要小波分析是时频分析的有效工具。它的出现解决了Fourier变换在信号分析中不能较好地处理非平稳信号的局限性。小波分析在通信技术、信号处理等方面的应用范围很广。经典小波变换在实际生活中应用越来越深入，应用的领域也越来越广泛，如在数据压缩、图像处理等领域具有成功的应用，在理论方面也得到了快速发展。随着应用的逐步深入，小波变换的缺点也日益暴露出来。在处理

4、高维空间中奇异的点时，小波变换不能将它们进行很好的稀疏表示。为了改善经典小波分析的缺点，研究者受到非经典方法的启发，尝试寻求经典小波的“替代品”。在近十几年的时间里，他们提出了许多非经典小波方法，其中多尺度几何分析（MGA）就是一类对高维信号进行稀疏表示的新工具，它包括脊波（Ridgelet）变换、轮廓波（Contourlet）变换、曲线波（Curvelet）变换等。这些变换与经典小波变换相比，虽然可以较好地解决高维数据稀疏表示问题，但它们只能处理一种或几种高维奇异类型，且在频率空间中是隔层细分的，从而一定程度上影响了高

5、维数据的稀疏表示。随后，剪切波（Shearlet）的产生，克服了前几种变换的缺点，它具有更好、更简单的数学结构，在应用方面也具有更优良的性质。本文首先列出Shearlet变换的基本理论，说明该变换具有很好的理论意义，然后分别提出了基于Shearlet变换的改进的自适应中值滤波图像去噪算法、基于剪切波变换的边缘检测算法以及基于剪切波变换的图像融合算法，并分别经过算法的实验结果分析，验证了算法的有效性。关键词：小波变换；Shearlet变换；稀疏表示；图像处理研究类型：应用研究AbstractWaveletanalysisi

6、saneffectivetoolfortime-frequencyanalysis.ItappearstosolvetheFouriertransforminsignalanalysiswhichcannotgetabetterdealwiththelimitationsofnon-stationarysignals.Waveletanalysishasbeenwidelyusedinthefieldofsignalprocessingandcommunicationstechnology.Classicwavelett

7、ransformusedmoreandmoredeeperinreallifeandfieldofapplicationareincreasinglybeingused,suchasinthefieldofdatacompression,imageprocessing,ithasasuccessfulapplication.Ithasalsobeenarapiddevelopmentintheory.Withtheapplicationofin-depth,theshortcomingsofwavelettransfor

8、mgraduallyexposed.Forthesingularpointsinhighdimensionalspace,thesparserepresentationcannotbegoodinwavelettransform.Toovercomethelackofclassicwaveletanalysis,th