忆阻器神经网络的无源性与同步问题

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1、硕士学位论文MASTER’SDISSERTATION论文题目忆阻器神经网络的无源性与同步问题作者姓名韩晓明学科专业运筹学与控制论指导教师武怀勤教授2016年5月中图分类号：TP183学校代码：10216UDC：621.3密级：公开理学硕士学位论文忆阻器神经网络的无源性与同步问题硕士研究生：韩晓明导师：武怀勤教授申请学位：理学硕士学科专业：运筹学与控制论所在单位：理学院答辩日期：2016年5月授予学位单位：燕山大学ADissertationinOperationalresearchandCyberneticsPASSIVITYANDSYNCHRONIZATIONPROBLEMO

2、FMEMRISTIVENEURALNETWORKSbyHanXiaomingSupervisor:ProfessorWuHuaiqinYanshanUniversityMay,2016燕山大学硕士学位论文原创性声明本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文《忆阻器神经网络的无源性与同步问题》是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除已注明部分外不包含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。作者签字：日期：年月日燕山大学硕士学位论文使用授权书《忆阻器

3、神经网络的无源性与同步问题》系本人在燕山大学攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。保密□，在年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密□。（请在以上相应方框内打“√”）作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日摘要摘要对人类中枢神经系统的模仿促成了神经网络概念的出现，虽然大多数神经

4、网络只能模仿出其复杂生物原型的一部分，但在解决实际问题中已经十分有效。基于非线性分析理论，该论文研究了忆阻神经网络的无源性及同步控制问题。主要结论如下：(1)讨论了具有混合延时的忆阻神经网络的指数无源性问题。通过构建合适的Lyapunov函数和使用新的函数处理技术，忆阻神经网络的指数无源性标准转变为四个线性矩阵不等式，而线性矩阵不等式可以很容易通过LMI工具箱进行验证。此外，在Lyapunov函数构造中，引入了非正定矩阵使结论更加合理。(2)论述了具有混合延时的忆阻神经网络的自适应指数同步问题。使用Lyapunov方法设计了一个具有反馈控制律的自适应控制器来实现指数同步。这个

5、自适应控制器新颖、简单且可适用于具有不同忆阻器数学模型的神经网络，并且在同步标准中，无需解线性矩阵不等式或者代数公式等条件。(3)研究了具有混合延时和不同时间尺度的忆阻竞争神经网络的自适应同步问题。通过数学符号替换简化了忆阻器竞争神经网络，使其更适宜数学运算。设计了一个间断的状态反馈控制器来达到系统的同步，此同步控制器同样简单有效。在数值仿真中使用正反例子对定理条件中激励函数有界性和全局Lipschitz连续性要求进行了分析。关键词：神经网络；忆阻器；无源性；自适应同步；延时-I-燕山大学理学硕士学位论文AbstractImitationsofthehumancentraln

6、ervoussysteminspiredtheconceptofneuralnetworks.Mostartificialneuralnetworksareveryeffectiveattheirintendedtasks,thoughtheybearonlysomeresemblancetotheirmorecomplexbiologicalcounterparts.Basedonnon-smoothanalysistheory,thispaperstudiesthepassivityandsynchronizationofmemristiveneuralnetworks.

7、Themaincontributionsofthedissertationarelistedasfollows:(1)Theissueofexponentialpassivityofmemristiveneuralnetworkswithmixedtime-varyingdelaysisdiscussed.ByconstructingappropriateLyapunovfunctionalsandusingnewfunctiontechnique,theexponentialpassivitycrit