基于数据的非线性系统实时求解与跟踪控制

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1、基于数据的非线性系统实时求解与跟踪控制Data-basedReal-timeSolutionsandTrackingControlforNonlinearSystems学科专业：控制工程研究生：王岩浩指导教师：张国山教授企业导师：邴志刚高工天津大学电气工程与自动化学院二零一五年十一月摘要仿射非线性系统是非线性系统的一种常用的重要形式，是控制领域研究的热点之一。实际工程中的许多系统都可以表示成都可以表示成仿射非线性系统的形式，因此研究这类系统具有重要的理论意义与工程意义。本文针对一类部分未知的仿射非线性系统实时求解和跟踪控制问题，采用了一种在线

2、无偏最小二乘支持向量机算法，实现了对这类系统的实时在线求近似解与实时跟踪控制。本文采用的在线无偏最小二乘支持向量机算法是一种组合方法，它在最小二乘支持向量机的基础上结合了消偏置方法、滚动时间窗方法以及权值优化函数。其中最小二乘支持向量机搭建了算法的框架；消偏置方法与权值优化函数用于提高算法的精度与效率；滚动时间窗方法实现了算法的在线功能，使得算法可以实时处理在线数据。本文的主要工作有三方面：1.结合无偏思想，在最小二乘支持向量机的回归形式中引入一个常量，将回归形式中的偏置项合并到权值向量中，从而在形式上消除了偏置项，使得最终要求解的线性方程组

3、的系数矩阵由之前的稀疏矩阵化简成紧凑矩阵，避免了许多冗余计算，提高了算法的效率和计算精度。2.采用滚动时间窗方法实现了这类系统求解与跟踪控制的实时在线功能。同时在滚动时间窗内设置了一个误差阈值，用来判断每次滚动求解是否需要重新建立求解模型，从而可以减少建模求解次数，节省计算时间，加快算法速度。3.在求解模型的优化目标中引入权值函数。因为滚动时间窗内越靠近当前时刻的样本点对下一时刻的近似解的精度影响越大，所以为滚动时间窗内的训练样本点赋予不同的权值，进一步提高了算法的求解精度。关键词：数据驱动控制最小二乘支持向量机滚动时间窗仿射非线性系统机器学

4、习ABSTRACTAffinenonlinearsystemisacommonlyusedimportantformofnonlinearsystemandalsoisoneofresearchhotspotsincontrolfield.Manysystemsinpracticalengineeringcanbeexpressedastheformofaffinenonlinearsystems,sotheresearchofthissystemhasimportanttheoreticalsignificanceandengineerin

5、gsignificance.Inthisthesis,akindofon-lineunbiasedleastsquaressupportvectormachinealgorithmisadoptedtosolvetheproblemofreal-timeandtrackingcontrolforaclassofpartiallyunknownaffinenonlinearsystems.Inthisthesis,theonlineunbiasedleastsquaressupportvectormachinealgorithmisacombi

6、nationmethod,whichisbasedontheleastsquaressupportvectormachinecombinedwiththemethodofeliminatingbias,rollingtimewindowmethodandweightoptimizationfunction.Theleastsquaressupportvectormachineisusedtoconstructtheframeofthealgorithm.Themethodofeliminatingbiasandweightoptimizati

7、onisusedtoimprovetheprecisionandefficiencyofthealgorithm.Thealgorithmcanbeusedtoprocesstheon-linedatainrealtimebyrollingtimewindowmethod.Themainworkofthisthesishasthreeaspects:1.Thisthesiscombinedwithunbiasedidea,aconstantisintroducedintotheregressionformofleastsquaressuppo

8、rtvectormachine,andthebiastermisincorporatedintotheweightvectorintheformofregressi