基于模型跟踪的广义非线性控制系统设计方法.pdf

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1、第32卷第4期东北电力大学学报Vo1．32．No．42012年8月JournalOfNortheastDianliUniversityAug．，2012文章编号：1005—2992(2012)04—0087—04基于模型跟踪的广义非线性控制系统设计方法赵立华，大久保重范2(1．东北电力大学机械工程学院，吉林吉林132012；2．山形大学工学部，日本山形992—8510)摘要：在广义非线性控制模型基础上，将控制对象设定为线性部分和非线性部分，提出了一种模型跟踪控制方法。证明了当非线性部分满足给定范数条件、传递函数正

2、实时，系统内部完全有界。仿真结果验证了设计法的有效性。关键词：广义非线性系统；模型跟踪控制系；内部状态；有界性中图分类号：TP13文献标识码：A模型跟踪控制(ModelFollowingControlSystem，MFCS)是通过迫使被控对象跟踪具有理想动态特性和稳态品质的参考模型来获得期望的闭环系统性能的控制方法。在MFCS中，对目标信号没有特殊要求，一般信号即可满足控制器的设计要求，因此使得MFCS的应用非常广泛。MFCS的研究已经取得了一些研究成果，但基于广义非线性模型跟踪控制系(NonlinearDesc

3、riptorModelFollowingControlSystem，NDMFCS)的研究成果还不多，本文对MFCS的设计进行扩展，提出了一种基于一般非线性模型的广义模型跟踪控制方法，并证明了系统内部有界。1问题的设定由(1)、(2)式给出广义非线性控制系统E(t)：s(t))+Bu()+d()，(1)Y(t)=Cx(￡)+do()．(2)这里，E为正则矩阵，且满足rankE=r(r≤rt)；(t)为广义变量，(t)∈R；(t)为控制系统的输入，(t)∈R；y(t)为控制对象的输出，Y(t)∈R；，C为适当维数的常

4、矩阵(t))为可利用的非线性变量(t))∈R；取d()∈R，d0()∈R为线性有界外界扰动，其特征多项式为Dd(P)，满足(3)式的数值多项式，模型由(4)式给出。Dd(P)d(t)=0，Dd(P)do(t)=0，(3)D(P)Y()=N(P)r()，(4)Y(t)∈R为模型的输出；r(t)∈R为参考模型输入；D(P)为稳定的对角多项式，满足。D(P)=diag[D]，(5)Nm(P)为Z×f的多项式矩阵，各行的次数为a{Nm(P)}=。在此，a{·}表示多项式{．}的次数，0{．}表示多项式矩阵{．}第k行的次

5、数。取对角矩阵可使问题研究简化，实际没有此限制；系统输出误差e()由(6)式表示。e()=Y()一Y(t)一0(t一∞)，(6)收稿日期：2011—11—14基金项目：东北电力大学博士科研启动基金项目(BSJXM一200908)作者简介：赵立华(1964一)，男，吉林省吉林市人，东北电力大学机械工程学院教授，博士，主要研究方向：非线性控制理论及应用、机械工程自动化．88东北电力大学学报第32卷本文讨论系统内部状态完全有界、输出误差e(t)渐进收缩于零的广义非线性模型跟踪控制系(NDMFCS)的设计问题。2控制系设

6、计取满足(7)式的，控制对象(1)可写成(8)式，为适当维数的常矩阵。g((t))=一()+(t))，(7)E(t)=(￡)+g(()+(t)+d(t)，(8)本设计法与系统输入“(t)的初值无关，讨论对于闭回路状态方程式中的任意初值有界。令P=d／dt，控制对象的输入、输出关系可得Y(t)=C(pE—K)一Bu(t)+C(pE—K)一g((t))+CpE—K)一d(t)+d。(t)，(9)再由下面的(10)、(11)、(12)式：C(pE—)～B=N(p)／D(p)，(1O)C(pE—K)～=Ng(P)／D(p

7、)，(11)()=Ng(P)d(f)+O(p)do()，(12)得到O(p)Y(t)=N(p)(t)+Ⅳ(P)g((t))+加(t)，(13)取稳定对角矩阵r(p)=diag(P)。a(P)=P表示该对角矩阵第行的次数，线性有界外界扰动特征多项式D(p)的系数为OD(P)=，建立如下(14)条件式，适当取n值，使得P≥0。P=nd—n+1，(14)使用上面的对角矩阵T(P)，求满足(15)式的S(P)。r(p)D(P)=O(p)Dd(p)+S(p)，(15)式中，r(p)，D(P)，n(p)为已知的多项式矩阵，D

8、(P)为已知数值多项式。S(p)可由次数为n的多项式对角矩阵求得。对于控制系统的输入“(t)，使用满足(16)式的稳定对角矩阵O(p)，aQ(P)为角矩阵q(p)第行的次数。q(p)=diag[Q(P)]；aQ(P)=nd+1，(16)参考(4)、(6)、(13)、(15)式，由(17)式计算r(p)D(P)e(t)。r(p)D(p)e(t)=n(p)Dd(p)y(t)+