非线性多变量系统的多模型广义预测解耦控制.pdf

《非线性多变量系统的多模型广义预测解耦控制.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、过程控制化工自动化及仪表，2010，37(6)：5—8ContmlandInstTlJmPntsinChPmiralIndustry非线性多变量系统的多模型广义预测解耦控制薛关盛，樊弟，魏衡华(中国科学技术大学自动化系，合肥230026)摘要：针对实际工业过程中多变量系统存在着非线性、工况范围广、耦合强的特点，提出基于设定值观测器的非线性多模型广义预测解耦控制算法。该方法由线，l生广义预测控制器、一种新的设定值观测器和切换机构组成。理论分析和仿真结果表明，该控制策略不但可以保证闭环系统BIB0稳定和渐近收敛，而且能够得到很好的控制效果。关键词：多变量系统；解耦：广义预测控制

2、；观测器中图分类号：11P273文献标识码：A文章编号：1000-3932(20lO)06旬005JD4l引言随着jr业过程生产规模的扩大，现场工业控制的要求也越来越高，尤其是针对强耦合的多变量系统¨1。传统的多变链自适应解耦控制算法也日益增多，并且取得了很好的控制效果心q】。严格地讲，在实际工业生产中，大多数-J：业对象都是{

3、二线性的⋯。对于非线性较弱的情况，可在平衡点附近设计控制器，并且取得了较好的控制效果，但在远离平衡点的地方，系统会丧失稳定性∞川；对于非线性较强的情况，可设计多模型神经网络解耦控制，虽然控制效果很好，但计算蛙比较大汹“⋯。为了解决上述问题，本文针对

4、多变量非线性系统设计了多模型广义预测解耦控制。首先在平衡点建立线性模型，然后将所有平衡点处得到的系统模型?【：集起来构成模型集，任一时刻基于切换指标选出最优模型作为当前模型，最后利用一种新的设定值观测器降低耦合的影响。2被控系统描述设凡输入n输出离散时间非线性系统如下：)，(I)=^，，(I—1)，⋯，，，(1一，m)，Ⅱ(1一1)，⋯，Ⅱ(t一，16—1)](1)式中：Ⅱ(f—1)，，，(t—1)——输入和输出向量；九·]——n维连续可微的非线性向量函数；加，n6——系统的阶次。原点为平衡点。原点附近系统可转化为如下模型一1：A(g一)y(t)=B(g一)u(f—1)+口

5、[)，(I—1)，⋯∥(f一，ld)，Ⅱ(t—1)，⋯，“(t一，16一1)(2)式中：A(g一)，日(g一)——n×n矩阵多项式，阶次分别为，18，n6；Ⅳ[·]——高阶非线性项。系统假设如下：(1)构成A(g。1)和曰(g。1)的参数矩阵在紧集∑中变化，且A(g。1)为一对角多项式。(2)系统在原点附近开环稳定。(3)“·]有确定的上界。3广义预测控制算法3．1对象描述为了研究方便，以双输入双输出线性系统为分析对象，采用CARIMA模型：^(口“)儿=B(g“)u卜I+考。／△(3)式中：Acg_，=[A¨苫一’A挖￡一，，]；口cg一，=L0A，’(口叫)J黑曩篡：：

6、；]；△=一～。■；【曰：。(q-1)822(q_1)J’【0l—q_1J’亭。——白噪声。3．2推导第，步最优输出考虑恒等式：，=‘(q“)A(g“)△+g_G(g“)(4)式中：c(q。1)=，+c。q。1+⋯+％一。g巾1；q(g’1)=G肿+G^g～+⋯+％g一；因A(g一)和△为对角型多项式，故‘(g一)和q(g。1)为对角型多项式。式(3)两端同乘以只(q。)△q，，得：‘(g-1)A(q“)△)，。吖=‘(叮。)曰(g“)Au。叫一．+‘(q“)￡吖联立式(4)，则对，，川的最优预测值为：，，。啊。=q儿+‘口△Ⅱ。吖一I(5)分解F，B成两部分：FtB=Ei

7、+q。’L

8、收稿日期：2010m3旬l(修改稿)基金项目：闰家高技术研究发展计划课题(2007AA042195)；国家水体污染控制与治理科技重大专项课题(2008zX070lO·003)·6·化工自动化及仪表第37卷式中：E——，一1阶的多项式；‘——n6一l阶的多项式。则式(5)变为：，，。"。=q，，。+E，△u。町一I+‘AⅡ。．1(6)3．3广义预测控制在控制过程中，往往不希望控制增量△Ⅱ变化过大，因此将这一因素在目标函数中予以考虑，取目标函数为：Ⅳ_，=∑[(z叼。一埘。“)7(五删。一埘。吖)+△u。吖一1TA，△q吖一。]JoIⅣ=∑[(e，，。+E△‰町一．

9、+‘△％一。一加。町)7(q儿+乒，△Ⅱ。+，一l+‘△Ⅱ。一1一埘。吖)+△Ⅱ。吖一l’A』△Ⅱ。吖．1]=(钆十EA￡，+丛Ⅱl-I一矽)T(觎+E△u+L△“¨一形)+△矿A△U式中：C=G。(g．1)岛(g“)G(一)删：㈣￡：LAⅡ¨Ⅳ一lj厶(g。)厶(q-’)“(q。)[兰．?E。]；形=[曼]；A=[Al·．A，]。热。=E叫^·．，]。-。=盘+矗。I印I，一yl式中：盘——饧的初始值；k——设定值与实际输出值的放大系数；卿。——系统1的设定值；y。——系统l的实际输出值。上述情况如图l所示。f，