《角的概念的推广》教学设计

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1、《角的概念的推广》教学设计浙江商贸学校徐莉课题内容角的概念的推广授课时间40分钟教学目标&基础知识目标：①了解正角、负角、零角、各象限的角、界限角的定义；②学会表示终边相同的角的集合．&能力训练目标：①通过让学生解决生活与数学相关的问题，培养学生分析问题、解决问题的能力；②能用运动变化的方法去看待问题．&情感态度价值观：①通过解决一些生活中的问题，让学生感悟数学的实用性；②通过小组活动，培养学生的团队协作意识．教学重点重点：1、理解有关角的概念的含义；2、会表示终边相同的角的集合.突出手段：遵循以学生为主体，通过问题引导、小组竞技、动手操作、讲练结合等方式帮助学生理解并掌

2、握重点知识．教学难点难点：学会把终边相同的角用集合表示.突破策略：本课设计问题引导方式帮助学生理解定义，在类比教学渗透数形结合，帮助学生理解和掌握．教学方法教法坚持“以学生为主体，教师为主导”的基本原则，采用情境教学法、任务驱动法进行教学．学法采用自主、合作、体验的学习方式，通过小组竞技，讲练结合等方式使学生在“做中学”中加深对新知识的理解和掌握．资源准备数学学习软件、微课视频、学习任务单、纸做的时钟道具、矿泉水瓶教学过程环节时长教学程序的设计教师活动学生活动设计意图课前准备1．做好常规分组工作，全班36人分6组，每组6人．2．提前下发课前学习任务单，观察生活中有关角度问

3、题的实物、图片等．3．在班级群观看微课视频，复习和预习角的概念与表示方法．▲指导学生分组．▲小组活动，收集生活中的角，形成角的概念．▲观看微课视频．※常规分小组合作学习，培养学生的团队意识，让学生收集资料，形成初步知识．培养学生自主学习、协作学习的能力，学会分享与合作．4情景导入，概念推广（7min）（1）播放视频（郭晶晶跳水和邹凯自由体操视频），引入课题（2）分组说说所观察到的生活中的角，给出思考题：生活中的角是不是都在(00,3600]范围内？引出角的概念．▲安排小组代表上讲台演示时钟旋转过程和矿泉水瓶盖旋转过程．▲小组组长发言．※引起学生的兴趣与注意力，使学生能够体

4、会到生活中的数学，培养学生积极发现，主动学习的意识和习惯．※借助直观形象的生活物品提出数学问题，引出角度概念的局限性，从而顺利引入概念．【下定义】在平面内，一条射线绕它的端点旋转，按逆时针方向旋转形成的角叫正角；按顺时针方向旋转形成的角叫负角；射线不做任何旋转时形成的角叫零角．观看数学软件,学习角的概念及表示方法：▲板书内容提纲，组织学生学习任意角的概念．▲根据问题引导提炼理论知识，学习任意角的概念并观看学习软件．※师生合作从实际问题中获取理论知识，体会知识的来源．环节时长教学程序的设计教师活动学生活动设计意图新知学习（20min）妙手画角在同一个直角坐标系中，以坐标原点

5、为顶点、x轴正半轴为始边画出以下各角．（1）－45°（2）120°（3）－60°（4）-120°打开数学软件，输入角度进行检验：▲巡视观察学生练习情况，适当指导并选出最美的角，通过投影仪进行投放评析．▲按要求画角并选出小组最美的一幅图．※以活动形式促进学生的参与度，培养学生的动手能力，渗透数形结合思想．※通过画角为引入象限角的定义作准备．4【析象限角】定义：处于坐标系标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角，终边落在坐标轴上的角，叫做界限角．判断画角环节中各个角分别是第几象限角．【探终边相同的角】问题1：填空完成下列等式，并在坐标系中作出下列各角指出这些

6、角的终边有什么关系？问题2：你能不能写出与角终边相同的角的集合？▲介绍象限角的定义并组织学生判断画角环节中各个角的象限分类．▲引导学生完成填空，并指导学生怎样画这些角，引导学生从300总结与角终边相同的角．▲理解象限角的概念，学会角的分类．▲继续画角，并观察这几个角的特点．※帮助学生正确认识象限角，明确象限角是当角处在直角坐标系中标准位置情况下的分类．※帮助学生正确认识终边相同的角，培养学生从特殊到一般去思考问题的思维模式．知识应用（11min）一、例题讲解例：写出与下列各角终边相同的角的集合．并指出它们是哪个象限的角（1）45°；（2）240°．二、抢答题：听到开始后，

7、立刻起立判断下列命题是否正确，若不正确，则举出反例．(1)135°是第二象限角．(2)－45°是第一象限角．(3)－60°是锐角．　(4)锐角是第一象限角．　(5)第一象限的角全是锐角．(6)小于90°的角都是锐角．(7)终边相同的角一定相等．(8)若角则角与角的终边相同．三、实际问题北京时间6月4日，2010跳水世界杯在男子3米板决赛中，中国选手何冲夺冠的最后一跳是“向后翻腾两周半转体三周屈体”以546.55分夺得冠军，他也成为世界杯该项目首位卫冕的中国人。问：“向后翻腾两周半”何冲旋转了多少度？▲第一小题作为例题讲解，第二