《角的概念的推广》教学设计方案

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1、5.1.1角的概念的推广（2课时）【教学设计思路】根据课堂教学设计的棊本原理、中等职业学校数学课程的特点以及中职生的认知水平，以高教版《数学（基础模块）》上册第五章第一节“角的概念的推广”为教学内容，在经过前期分析（包括教材、学习任务、学习者）的基础上，编写本教学设计.在课堂引入及整个过程设计小，主要采用了“情境引入、己有概念探测、引发认知冲突、建构概念和构图总结”的教学策略.本课的教学主要分成三部分：任意角、象限角和终边相同的和.对于“任意角”部分，具体的设计思路是：通过创设情境，弓I出研究“角”的学习任务；教师指

2、导学生制作关于角的思维导图，以反映学生头脑中存在的已有概念；进而通过丰富的案例引出推广角的必要性,通过小纟R讨论以引发学生的认知冲突；教师通过对个人概念图的观察分析及小纟fl的讨论，了解学生的已有概念，并以圆心角的概念作为教学的“先行组织者”，以时钟分针的旋转为教学起点，配以实物操作，强化学生的认知冲突，促使他们对已有概念的不满；教师帮助学生根据口身的经验引出任意角的概念，进而顺利建构任意角的概念.对于彖限角和终边相同的角，设计的思路是：通过为已经完成的练习进行反思，引出学习任务；让学牛讨论从而产牛认知冲突；教师根据

3、学牛的讨论结果，给以适当提示，提出概念；师生共同对例题进行探讨，在运用概念的过程中使学牛进一步完成概念建构.最后，师生共同绘制“任意角”的概念图，完成概念建构.【教材分析】第五章研究的三角函数是基本初等函数，是描述周期现彖的重要数学模烈，在数学和其它领域都有重要作用.第五章安排在函数、指数函数和对数函数后而，是以函数的视角重新审视初中课程中解直角三角形中的涉及到的三角函数.圆周运动是周期运动的典型，项武义先生对此曾经指出“正弦、余弦函数是一对起源于圆周运动”.在对圆周运动的分析过程屮，圆心角H然成为研究的变最，因此，

4、在研究三和函数前有必要先将角的概念进行推广，并引入弧度制.本节是第五章的第一小节，研究的主耍内容有角的概念的推广、彖限角和终边相同的角的集合表示，是对小学和初中学习过的“角”的概念的拓展和深化，也是学习三角函数的基础和体验周期现象的绝佳题林为了便于在同一参考系下讨论三角两数，引入了象限角；对终边相同的角的讨论则为以后证明恒等式、化简和运用诱导公式等奠定基础.【教学目标】1.知识技能冃标①.了解角的概念的推广，知道正角、负角和零角；②.会判断一•个角是第儿象限角；③.会用集合表示终边相同的角；2.能力冃标①.通过推广角

5、的概念，增强运川数沪的视角观察和刻画客观事物的能力；②.通过判断一个角是第儿象限角，加深对■数形结合思想的理解；③.通过终边相同的角的集合表示，提高使用数学语言的能力；3.情感1=1标①.经历从分析生活实例到建立概念的过程，享受成功的喜悦，感受数学的魅力，提高学习的兴趣;②.通过对问题的深入探讨，培养严谨求实的科学态度，养成良好的数学学习习惯，树立止确的数学信念.【教学重点】角的概念的推广.【教学难点】任意角的概念；终边相同的角的集合表示.【教学用具】多媒体计算机、三角板、量角器、指针式时钟、硕纸板（或吸管）、大头钉

6、、计算器【学习者分析】学生已经具备一定的观察、计算和推理能力，在小学、初中己经接触过角的概念，但当时所认知的是角的静止状态，而几角的大小在0°〜360°,具有明显的局限性，同时也会成为学生对角的概念认知的一种思维定势.学生已经学习过使用列举法和性质描述法来表示集合，还学习了-•次函数.二次函数、指数函数和对数函数，对“函数是描述客观世界运动规律的重要模型”这一理念冇一定的感受体会.该班学生对数学学习的主动性不强，传统的课堂授课模式下学生的参与度很低.学生的语言表达能力尤其是数学语言表达能力较弱，注意力易分散，但动手操

7、作能力较强，善于合作，对电子、机械等知识很感兴趣.空间想彖能力较好，偏爱形彖思维，倾向于理解式学习.【教学方法】引导发现法和讨论法.【教学准备】学生：搜集各种与“周而复始”现彖相关的图丿h查阅与闘周运动冇关的资料，至少找出两个I员1周运动的现实例子，了解圆周运动的普遍性；口备计算器.教师：多媒体课件（教材配套的PPT课件的基础上整合补充需要的资料）；指针式吋钟；硬纸板（或吸管）、人头钉；角的思维导图的模板.【教学过程】第1课时—•导入新课（5min）1.感受周期现象播放口出口落、花开花谢的视频片段，视频伴着轻松的音乐

8、，用美妙的大自然美景引起学生的兴趣.教师点评：我们感受到大自然的美丽，也感受到周期现彖的普遍存在.【设计意图】营造轻松的氛围，为课堂开展定下基调，在美的享受中带出本章主题.2.“函数是描述客观世界运动规律的重要模型”教师带领学牛回顾前面学习过的函数以及它们所描述的现象的例子.例如一次两数可用于描述匀速运动等.强调“函数是描述客观壯界运动规律的重