《角的概念的推广》——教学设计方案_

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1、《角的概念的推广》——教学设计双滦职教中心：徐云教学目标设计：知识与技能1.理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的定义2.掌握所有与α角终边相同的角的表示方法3.体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；过程与方法1.借助图片、视频、实物演示、动手绘制角等手段，让学生充分体会到多媒体等手段对数学教学的作用。2.在老师的引导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极探究知识的形成过程。情感、态度与价值观1.通过本节的学习，让学生意识到数学来源于生活，服务于生活，激发学习数学的兴

2、趣。2.体会数形结合思想，学会运用运动变化的观点认识事物.3.通过课堂上的学生自评、互评，教师评价，培养学生竞争意识和团队合作意识，锻炼学生的语言表达能力，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点研判：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点体会：终边相同的角的概念、其符号表示、集合表示教学思想方法：本节教学方法采用任务驱动法、情景导入法、问题探究法、教师引导下的讨论法，通过课前预习展示、实例教具展示、观看视频等方式，在教师的带领下，学生轻松地接受新知识，真正做到了让学生

3、成为课堂的主体。教学过程设计：教学环节教学内容学生主体活动与教师辅助点评设计意图预习展示情景创设激发兴趣一、小组展示课前预习情况1、A组展示生活中能构成角的物品2、B组和大家一起回忆初中有关角的知识（教师引导、纠错）3、C组展示生活中超过初中角的范围的例子从现实生活出发，发现很多问题中角的范围发生了变化。生活中很多实例会不在该范围。(教师补充，视频展示)4、D组总结，提出问题：知识不够用，角的概念推广势在必行。1、指出在展示过程中的表述错误。2、对每个小组的预习情况进行点评，并根据表现对每小组进

4、行赋分。3、这些例子不仅不在范围，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？（运动）1、通过预习培养学生的自学能力，激发学生学习兴趣。2、引导学生通过切身感受来认识角的概念推广的必要性。3、为引入正角与负角的概念做好准备。积极参与主动思考探究新知二、课堂探究问题1、运动是如何形成角的？（1）、学生根据预习情况用自制教具展示角的形成。(2)、教师用视频演示角的形成.（一）、角的概念的推广①“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一

5、位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．问题2、推广的角如何分类？可分为几类？②．“正角”，“负角”与“0角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，当射线没有作任何旋转时，所形成的角叫做零角讨论：正角比负角大？小于900的角为锐角1、教师点评学生的展示情况，并给与评分，给出角的概念。2、教师指导学生依定义分别作出大小和方向不同的角，并指出角的“顶点”“始边”“终边”3、教师在

6、给出角的概念后，提出问题教如何分类？3、教师结合讨论情况指明：角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角．要注意，正角和负角是表示射线旋转的方向不同，它的正负规定纯系习惯。1、学生通过亲眼观察，亲手实践，亲自作图获取对新概念的直观印象。2、促使学生从本质上认识角的形成以及角的分类。3、让学生清楚角的正负规定纯系习惯。4、在画角的草图过程中，角的终边的确定难度大，如何解决而引出象限角和终边相同的角。动手操作探究新知问题3、在直角坐标系中作出300、1200、-450、-1500（学生动手操

7、作，完成后展示）问题4、角还可以再分吗？（二）、“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，我们把这样的角叫“轴线角”）教师在学生操作结束并点评后提出问题，学生讨论回答：（引出象限角的概念）（1）在坐标系中表示角时，对角的顶点与角的始边有什么要求？（2）注意轴线角的特殊例子研究。（3）分别指出自己所做的角分别是第几象限的角1.学

8、习新概念与问题讨论相结合，进一步加深学生对于新概念的理解与掌握。2.从举例引入终边相同的角。积极参与探究新知问题5、完成此题后讨论填空完成下列等式，并在坐标系中作出下列各角30°，390°，-330°，7500，-6900指出这些角的终边有什么关系？（三）．终边相同的角(1).观察：它们的终边都与30°角的相差3600的整数倍。（2）猜想：它们的终边相同。(3)画图：证实（4）.探究：终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与个周角的和。（5）.结论：所有与a终边相同的角连同a在内可以构成