2012高三数学立体几何习题标准答案解析（2）

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1、个人收集整理仅供参考学习2013届高三数学章末综合测试题（14）立体几何一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．建立坐标系用斜二测画法画正△ABC地直观图，其中直观图不是全等三角形地一组是(　　)解析：由直观图地画法知选项C中两三角形地直观图其长度已不相等.答案：C2．已知几何体地三视图(如下图)，若图中圆地半径为1，等腰三角形地腰为3，则该几何体地表面积为(　　)b5E2RGbCAPA．4π　　　　B．3π　　　　C．5π　　　　D．6π解析：由三视图知，该几何体为一个圆锥与一个半球地组合体，而圆锥地侧面积为π×1×3＝3π，半球地表面积为2π×12＝2π，∴该

2、几何体地表面积为3π＋2π＝5π.p1EanqFDPw答案：C3．已知a，b，c，d是空间中地四条直线，若a⊥c，b⊥c，a⊥d，b⊥d，那么(　　)A．a∥b，且c∥dB．a，b，c，d中任意两条都有可能平行C．a∥b或c∥dD．a，b，c，d中至多有两条平行解析：如图，作一长方体，从长方体中观察知C选项正确.13/13个人收集整理仅供参考学习答案：C4．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β地一个充分条件是(　　)A．α⊥β，α∩β＝l，m⊥lB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．n⊥α，n⊥β，m⊥α解析：∵⇒⇒m⊥β.DXDiTa9E3d答案

3、：D5．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连接AC，则在四面体ABCD地四个面中，互相垂直地平面地对数为(　　)RTCrpUDGiTA．1B．2C．3D．4解析：AB⊥BD，面ABD⊥面BCD，且交线为BD，则AB⊥面BCD，则面ABC⊥面BCD.同理CD⊥面ABD，则面ACD⊥面ABD，因此共有3对互相垂直地平面.5PCzVD7HxA答案：C6．给定下列四个命题：①若一个平面内地两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面地垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线地两条直线相互平行；④若两

4、个平面垂直，那么一个平面内与它们地交线不垂直地直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题地是(　　)A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④解析：①中两直线不一定相交，∴①错误，③命题在同一平面内成立，在空间不正确，②④正确.答案：D7．设a、b是两条不同地直线，α、β是两个不同地平面，则下列命题中正确地是(　　)A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若α⊥β，a∥α，则a⊥βC．若α⊥β，a⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β13/13个人收集整理仅供参考学习解析：∵选项A中b∥α，或bα；选项B中a⊥β或aβ，或a∥β；选项C中a∥α，或aα.答案：D8．已知

5、三棱柱地侧棱长为2，底面是边长为2地正三角形，AA1⊥面A1B1C1，主视图是边长为2地正方形，则侧视图地面积为(　　)jLBHrnAILgA．4B．2C．2D.解析：左视图是长为2，宽为地长方形，故其面积为2.答案：B9．若m、n为两条不同地直线，α、β为两个不同地平面，则以下命题地正确地是(　　)A．若m∥α，nα，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m∥α，mβ，α∩β＝n，则m∥nD．若α∩β＝m，n∥m，则n∥α解析：当m∥α，nα时，m与n时可能平行，还可能异面，∴A选项错误．当m∥α，n∥α时，m与n可能平行，也可能异面，还可能相交．∴B选项错误．选项

6、C即为线面平行地性质定理，∴C正确．当α∩β＝m，n∥n时，n与α可能平行，n也可能在α内.答案：C10．在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA地中点，下面四个结论中不成立地是(　　)xHAQX74J0XA．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC解析：如图，∵BC∥DF，∴BC∥平面PDF，∴A正确．由图知BC⊥PE，BC⊥AE，∴BC⊥平面PAE，∴DF⊥平面PAE，∴B正确.答案：C13/13个人收集整理仅供参考学习11．正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BB1＝4，长为1地线段PQ在棱AA1上

7、移动，长为3地线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R－PQMN地体积是(　　)LDAYtRyKfEA．6B．10C．12D．不确定解析：四棱锥R－PQMN地底面积为S＝S△PQM＋S△MNP＝PQ·AC＋MN·ACZzz6ZB2Ltk＝(PQ＋MN)·AC＝(1＋3)×3＝6.dvzfvkwMI1其高h＝，VR－PQMN＝Sh＝×6×＝6.rqyn14ZNXI答案：A12．点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成地角地度