黑龙江大庆铁人中学学高一数学上学期期末测验考试

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1、黑龙江铁人中学2011—2012学年度上学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝(　　)A．{1,5,7}　　　B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}2．方程log3x＋x＝3的

2、解所在区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)3．若0

3、x

4、－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)A．a<1B．a≤1C．a>1D．a≥15.在同一坐标系内，函数的图象关于（）A．原点对称B．x轴对称C．y轴对称D．直线y=x对称6．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－

5、1)＝(　　)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．3B．1C．－1D．－37．点C在线段AB上，且＝，若＝λ，则λ等于(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.B.C．－D．－彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8．要想得到函数y＝sin的图象，只须将y＝cosx的图象(　　)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位9．△ABC中，·<0，·<0，则该三角形为(　　)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。-6-A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定10．已知0＜α＜＜β＜π，又

6、sinα＝，cos(α＋β)＝－，则sinβ＝(　　)茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．0　　　　　B．0或C.D．±鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。11．若f(x)＝2tanx－，则f的值是(　　)籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。A．－B．－4C．4D．8預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。12．设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a为实常数)在区间上的最小值为－4，那么渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。a的值等于(　　)A．4　　　　B．－6　C．－3　　　D．－4第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共2

7、0分，把正确答案填在题中横线上)13．tan24°＋tan36°＋tan24°tan36°＝________.14．已知函数为奇函数，则a＝________.15．若向量a、b满足

8、a

9、＝1，

10、b

11、＝2，且a与b的夹角为，则

12、a＋b

13、＝________.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。16．关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)在区间上单调递减；贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。其中正确命题的序号是_____

14、___．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)（1）将形如的符号称二阶行列式，现规定＝a11a22－a12a21.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。试计算二阶行列式的值；（5分）蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。-6-（2）已知。（5分）18．(本小题满分12分)设集合A＝{x

15、x2＜4}，B＝{x

16、1＜}．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．19．(本

17、题满分12分)若关于x的方程x2＋2ax＋2－a＝0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。(1)方程两根都小于1；(2)方程一根大于2，另一根小于2.20．(本小题满分12分)设f(x)＝，（1）求f(x)＋f(60°－x)（2）求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值21．(本题满分12分)设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调

18、递增区间．(2)当x∈时，－40，

19、φ

20、<.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；構氽頑黉碩饨荠龈话骛。(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．輒峄陽檉簖