不确定系统的稳定性及控制问题的研究

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1、东北大学博士学位论文不确定系统的稳定性及控制问题的研究姓名：邵克勇申请学位级别：博士专业：控制理论与控制工程指导教师：高立群20030801东jE大学博士掌位论文摘要不确定系统的稳定性及控制问题的研究摘要在对实际控制过程的分析过程中，总有一些未知因素存在。因此，对扰动控制系统或不确定控制系统的研究就更加符合实际过程。鲁棒控制理论的产生和发展，正是基于这一实际背景的，并逐渐成为控制理论和实际工程控制领域的一个重要研究方向。鲁棒控制主要包含两个方面的内容：(1)控制系统的鲁棒性及稳定性分析；(2)控制系统的鲁棒综合。论文首先研究了线性不确定系统的稳定性问题，给出了一类线性不确定系统的鲁棒

2、二次稳定的充分条件。对一类范数有界不确定时滞系统，基于LMI给出了系统时滞无关二次稳定的充分条件。在此基础上，又讨论了线性不确定时滞系统时滞依赖的二次稳定问题，把其问题的可解性转化为一个线性矩阵不等式的解的问题，利用LMITOOLBOx验证了所得结论。对一类含有多个时滞的线性不确定系统，给出了基于LMI的二次稳定的充分条件，把对系统二次稳定的判断归结为某个线性矩阵不等式的解存在的问题。研究了一类线性不确定时变时滞系统的二次稳定问题，通过一个简单线性矩阵不等式的求解，给出了时滞时变不确定系统二次稳定的充分条件。第三章我们集中考虑了线性不确定系统的鲁棒镇定问题，也就是上面提及的鲁棒综合问

3、题。分别对线性不确定系统以及线性不确定时滞系统的状态反馈、输出反馈二次镇定问题进行了讨论和研究，基于LMI给出了鲁棒镇定控制器存在的充分条件。研究了一类线性时滞不确定系统的时滞依赖二次稳定性问题，利用MATLAB的LMI工具箱很方便地给出了控制器的解，克服了基于Riccati方法求解问题的复杂性。研究了具有时滞互联项的组合系统的分散反馈鲁棒镇定问题，并利用LMI给出了使系统镇定的控制器存在的充分条件，并用实例验证了所得结论。近年来，迭代学习控制已经成为研究复杂控制系统的有效工具，尤其是迭代学习控制与其它控制方法的结合，已成为学习控制的一个较新的研究方向。第四章首先研究了线性时滞系统的

4、迭代学习控制问题，把一类线性时滞系统的迭代学习控制问题转化为动态输出反馈控制问题，基于LMI给出了系统收敛的充分条件，并给出了迭代学习控制器解的结构，在此基础上，研究了一类线性不确定时滞系统的迭代学习控制问题，基于动态输出反馈得到了系统鲁棒稳定的充分条件，迭代学习控制器的求取利用LMI可以比较方便地获得，最后用实例验证了方案的可行性。H。控制理论作为鲁棒控制理论的一个重要分支，受到人们的广泛关注。第五章我们首先研究了线性不确定系统的鲁棒H。控制问题，基于LMl分别研究了线性不确定系统、线性不确定时滞系统的状态反馈控制器设计和基于状态观测器的线性不确定时滞系统的鲁棒H。控制问题，给出了

5、系统二次稳定且具有一定衰减度的充分条件。研究了基于PI控制规律的线性不确定时滞系统的II东jE大掌博士学位论文摘要鲁棒H。控制问题，把对PI控制规律的设计问题转化为对某系统的动态输出反馈鲁棒镇定问题，基于一个LMI组的求解给出了控制器的结构，并用实例验证了所得结论。对一类线性不确定时滞系统，研究了系统基于状态观测器的保代价控制问题，通过～个线性矩阵不等式的求解给出系统保代价控制器存在的充分条件，并给出了具体实例。研究了一类线性不确定时滞系统时滞相关的鲁棒H。控制问题，通过验证某个线性矩阵不等式的解的存在性，给出了系统鲁棒H。控制器存在的充分条件，并给出了控制器的结构。文章在最后结合自

6、己研究的情况，分析了不确定系统研究的现状，以及作者在以后的工作和学习努力的方向。关键词：不确定性时滞系统状态反馈输出反馈学习控制LMIIII东jt大学博士学位论文AbstractStudyonTheStabilityandControlProblemofUncertainSystemsAbstractSomeunknownelementsalwaysexistintheanalysisprocessforcontrolsystems．Soitissignificativetostudythedisturbanceprocessoruncertainsystems．Theemergen

7、ceanddevelopmentoftherobustcontroltheorywasjustinsuchenvironment，anditisbecominganimportantresearchfieldofthecontroltheoryanditspracticeapplications．Therobustcontrolconsistsoftwoimportantaspects：(1)Therobustnessandthestability．(2)