精校解析Word版百校名题---福建省师范大学附属中学2019学年高一上学期期中考试数学

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1、2018-2019学年福建省师范大学附属中学高一上学期期中考试数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A={x

2、y=log2(x-2)}，B={y

3、y=x2-

4、1,x∈R}，则A∪B=A．-1,+∞B．-1,+∞C．2,+∞D．-∞,+∞2．下列函数中与函数y=x相等的函数是A．y=x2xB．y=x2C．y=log33xD．y=3log3x3．若f:x→x2+1是集合A到B的函数，且值域B=1,3，则满足条件的A有A．4个B．3个C．2个D．1个4．设a=log36,b=log510,c=log714，则A．b>c>aB．c>b>aC．a>b>cD．a>c>b5．下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是A．y=ex+e-xB．y=ex-e-xC．y=lgx2D．y=lgx6．设函数f(x)=2x-1x≤0log3x+1x>0则f(f

5、(39))=A．22-1B．2-1C．32-1D．24-17．若函数fx=logax+b的图象如图所示,其中a，b为常数，则函数gx=ax+b的图象大致是A．B．C．D．8．若f(x)对于任意实数x都有2f(x)-f(1x)=2x+1，则f(2)=A．0B．1C．83D．49．已知fx是定义在R上的奇函数，fx在区间0，+∞上单调递减,则使得f2x+1

6、，13D．0,3411．已知函数fx=log2x,   04，若a,b,c,d互不相同，且满足fa=fb=fc=fd，则abcd的取值范围是A．32,33B．32,34C．32,35D．32,3612．已知函数f(x)=3x-p1，g(x)=3x-p2，p1≠p2，则下列四个结论中正确的是①y=f(x)图象可由y=g(x)图象平移得到；②函数f(x)+g(x)的图象关于直线x=p1+p22对称；③函数f(x)-g(x)的图象关于点p1+p22,0对称；④不等式f(x)>g(x)的解集是(p1+p22,+∞).A．①②④B．①③④C．①②③D．①②

7、③④二、填空题13．已知函数f(x)=ax-3+2,(a>0，且a≠1)那么其图象经过的定点坐标是___.14．函数y=log21x-3的定义域为___________15．已知函数f(x)=ax3-bx+2,(a,b∈R)，f(lg2)=3,则f(lg12)=______16．已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=-x2x+1；则当x<0时，f(x)=______17．设函数f(x)=x2+2x,x<0,-x2,x≥0,ff(a)≤3，则实数a的取值范围是____．18．若方程lgkx=2lg(x+1)仅有一个实根，那么k的取值范围是．三、解答题19．已知集合A={x

8、x2+(5

9、-a)x-5a≤0},集合B={x

10、-3≤x≤6},全集为R.(1)设a=5时，求A∩（CRB）；(2)若A∩（CRB）=A,求实数a的取值范围.20．设函数f(x)=2x-1+x+3．(1)求不等式f(x)>5的解集；(2)若不等式f(x)≥2m+1恒成立，求实数m的取值范围．21．已知定义域为R的函数fx=-2x+a2x+1是奇函数.(1)求实数a的值；(2)判断并用定义证明该函数在定义域R上的单调性；(3)若方程f4x-b+f-2x+1=0在-3,log23内有解，求实数b的取值范围．22．为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度

11、y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：天)变化的函数关系式近似为y＝若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？(2)若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a(1≤a≤4)个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值(精确到0.