资源描述：
《浅谈二次函数在全国高中阶段的应用3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、毕业设计（论文）题目：浅谈二次函数在高中阶段地应用院系：数学与信息科学系专业：数学与应用数学班级：2005级1班姓名：豆国兴学号：2005053006指导教师：张英伟2009年5月22日-2-浅谈二次函数在高中阶段地应用【摘要】二次函数地概念问题是最基础问题,二次函数解析式地应用、二次函数单调性、图像和最值问题是二次函数应用地基本问题,分析了二次函数与函数地相关地一些典型例题.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。【关键词】二次函数应用IQuadraticfunctionoftheapplicationinthehi
2、ghschoolstage【Abstract】Theconceptofquadraticfunctionisthemostbasicproblems,aquadraticfunctionoftheapplicationofanalytical,quadraticfunctionmonotonicity,thevalueofimagesandtheproblemistheapplicationofaquadraticfunctionofthebasicissues,analysisofthequadra
3、ticfunctionwiththefunctionofanumberofrelatedtypicalexample.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【KeyWords】QuadraticfunctionApplyI目录1引言12二次函数地概念理解12.1二次函数地定义及理解12.2二次函数解析式22.3二次函数地一些性质23二次函数地运用33.1二次函数解析式地运用43.2单调性、图像和最值问题地应用43.3二次函数在方程方面地应用6结论8参考文献8致谢9III石家庄学院毕业论文1引言二次函数作为高考地重点及
4、其难点始终是高中教学地重点,而且二次函数在连接其它知识方面有着至关重要地作用,二次函数地应用充分地体现了数学思维,因此对于二次函数地应用地研究对于高中阶段教学有重要地意义.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2二次函数地概念理解2.1二次函数地定义及理解一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：（a,b,c为常数,,且a决定函数地开口方向,a>0时,开口方向向上,a<0时,开口方向向下,还可以决定开口大小,越大开口就越小越小开口就越大.）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。二次函数表达式地右边通常为二次三项式.与二次函数在初中
5、阶段理解地不同,高中阶段地二次函数在集合和映射地基础之上进行认识理解地,主要以映射地知识重新认识了函数地定义二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上地映射使得集合B中地元素()与集合A地元素X对应,记作：（）,这里面地这里ax2+bx+c表示对应法则,又表示定义域中地元素X在值域中地象,从而使学生对函数地概念有一个较明确地认识.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。从映射上理解了函数地话可以出一下例题加深理解：例题1已知,求在这里不能将理解为时函数值,只能理解为自变量为x+2地函数值.例题2设,求.[1]这
6、个问题理解为已知对应法则下,定义域中元素x+2象是,求定义域中中元素X地象,其本质是求对应法则.一般有两种方法：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（1）把所给表达式表示成x+2地多项式.在用x=x+2得,（2）变量代换：这种方法可以通用,可以使用一般地函数XI石家庄学院毕业论文令,则,所以,从而可以得出.2.2二次函数地解析式二次函数解析式中有三个系数,我们求二次函数解析式关键问题就是用已知求出三个系数地地确定值.我们可以根据化简配方等方式获得二次函数地三种解析式厦礴恳蹒骈時盡继價骚。1.一般式：；2顶点式：其中
7、（h,k）是次二次函数图像定地坐标；3交点式：其中是这个二次函数与x轴两个交点地横坐标.2.3二次函数地一些性质在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²地图像,可以看出,二次函数地图像是一条抛物线.1抛物线是轴对称图形.对称轴为直线.对称轴与抛物线唯一地交点为抛物线地顶点P.特别地,当b=0时,抛物线地对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P,坐标为P.当时,P在y轴上；当时,P在x轴上.3.二次项系数决定抛物线地开口方向和大小.当＞0时,抛物线向上开口；当＜0时,抛物线向下开口.越大,则抛物
8、线地开口越小.XI石家庄学院毕业论文4.一次项系数和二次项系数共同决定对称轴地位置.当与同号时（即）,对称轴在轴左；当与异号时（即）,对称轴在轴右.5.常数项c决定抛物线与轴交点.抛物线与轴交于6.抛物线与轴交点个数时,抛物线与轴有2个交点.时,抛物线与轴有1个交点.时,抛物线与轴没有交点.3二次函数地应用问题3.1二次函数解析式地应用下面是一般式地例题：例3已知二次函数地图像过点M（-1,0）,且在时不等式恒成立,求地解析式.[2]解析：二次函数地解析
