期初数期末考试题附标准答案石景山

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1、石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试初二数学答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AADCBDBBCA二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）11．；12．3；13．5；14．，36；（各2分）15．；16．（答对一个2分，答对两个3分，答对3个4分）三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）1

2、7．解：原式=………………………………………………………4分=………………………………………………………………5分18．解：…………………………………………………1分…………………………………………………2分…………………………………………………3分………………………………………………………4分经检验：是原方程的增根，所以原方程无解……………………………5分19．解：原式…………………………………………3分…………………………………………4分……………………………………………………5分20.解：原式=…………………………………………1分==…………………………………………………………………

3、2分=……………………………………………………………………3分解法一：∵，不妨设…………………………………4分∴原式==………………………………………5分解法二：………………………………………4分∵∴原式=………………………………………5分（阅卷说明：如果学生直接将代入计算正确者，本题扣1分）四、列方程解应用题（本题5分）21.解：设原计划每天加工x顶帐篷.……………………………………………………1分…………………………………………………2分解得………………………………………………………………3分经检验，是原方程的解，且符合题意.………………………………4分答：原计划每天加工150顶帐篷.

4、……………………………………………………5分五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分）22．证明：∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC.…………………………………………………………1分∵BF=CE，∴BF+EF＝CE+EF.即BE＝CF.…………………………2分在△ABE和△DCF中，………………………………………………………3分∴△ABE≌△DCF………………………………………………………4分∴AB=DC………………………………………………………5分23.解：=60°………………………………………………………………1分证明：∵△ABC是等边三角形∴CA=CB，=60°…………………

5、………………………………………2分∵∠2+∠4=∠5∠1+∠3=∠5且∠3=60°∴∠1=∠2………………………………3分又∵BE=AD∴△BCE≌△ACD（SAS）∴CE=CD，∠BCE=∠ACD……………………………………………4分∴∠BCE－∠6=∠ACD－∠6即∠4=∠7=60°∴△ECD是等边三角形………………………………………………5分24.解：分类讨论（1）如图，过A作AD⊥BC交BC（延长线）于D，………………………1分∴∠D=90°，∴在Rt△ABD中，∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=45°∴,又∵,不妨设则，解得，∴DA=DB=4……………………………2分∵∠D=9

6、0°，∴在Rt△ACD中，……………………………3分∴BC=BD-CD=4-3=1……………………………4分（2）如图：由（1）同理：DB=4，CD=3∴BC=BD+CD=4+3=7.综上所述：BC=1或BC=7……………………………5分(阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分)六、几何探究（本题6分）25.（1）证明：连结∵平分,∴∵直线⊥于,∴∴∴∴∴是线段的中垂线∴∴∴∵,,∴∴∴……………………………………………………………………2分（2）当中点时,和之间的等量关系为证明：过点作交于由（1）可得,∴,过点作∥交直线于点∴,∴∴∵中点,∴在△和△中，∴△≌△∴∴∴…………………………

7、………………4分（3）、、之间的等量关系：当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；当点在的延长线上时，………………………………6分(阅卷说明：三种情况写对一个给1分，全对给2分)七、选作题26.