整式的乘除与因式分解全作业与巩固(基础)知识解

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1、让更多的孩子得到更好的教育整式的乘除与因式分解全章复习与巩固（基础）撰稿：康红梅责编：吴婷婷【学习目标】1.掌握正整数幂的运算性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2.会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；3.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算；4.理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式

2、的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【知识网络】【要点梳理】【高清课堂整式的乘除与因式分解单元复习知识要点】要点一、幂的运算1.同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.幂的乘方：(为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方：(为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.4.同底数幂的除法：(≠0,为正整数，并且).同底数幂相除，底数不变，指数相减.地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010－82025511传真：010－82079687第7页共7页让更多的孩子得到更好的教育5.零指数

3、幂：即任何不等于零的数的零次方等于1.要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。要点二、整式的乘法和除法1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即(都是单项式).3.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即.要点诠释：运算时，要注

4、意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。4.单项式相除把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。5.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：要点三、乘法公式1.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.要点诠释：在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.平方差公式的典型特征：

5、既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.2.完全平方公式：；两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。要点四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010－82025511传真：010－82079687第7页共7页让更多的孩子得到更好的教育因式分解的方法主要有:提公

6、因式法,公式法,分组分解法,十字相乘法,添、拆项法等.要点诠释：落实好方法的综合运用：首先提取公因式，然后考虑用公式；两项平方或立方，三项完全或十字；四项以上想分组，分组分得要合适；几种方法反复试，最后须是连乘式；因式分解要彻底，一次一次又一次.【典型例题】类型一、幂的运算1、计算下列各题：（1）（2）（3）（4）【思路点拨】按顺序进行计算，先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数的幂相乘.【答案与解析】解：（1）．（2）．（3）．（4）．【总结升华】在进行幂的运算时，应注意符号问题，尤其要注意系数为－1时“－”号、括号里的“－”号及其与括号外的“－”号的区别．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。举一反

7、三：【变式】当，＝4时，求代数式的值．【答案】解：.类型二、整式的乘除法运算地址：北京市西城区新德街20号4层电话：010－82025511传真：010－82079687第7页共7页让更多的孩子得到更好的教育2、解下列不等式．（1）（2）【答案与解析】解：（1），，．（2），．【总结升华】利用乘法法则进行去括号、合并同类项，按照解一元一次不等式的方法求解．3、已知，求的值．【思路点拨】利用除法与乘法的互逆关系，通过计算比