持之以恒集腋成裘何天宇

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1、持之以恒，集腋成裘-----提高数学课堂教学有效性的好方法“错题积累”何天宇（浙江省余姚市第八中学315436）论文摘要：新课程背景下如何提高数学课堂教学的有效性，提升数学教学质量，这是一个数学教师必须长期面对的问题，本文结合教学实际和多年的实践，从“错题积累”的策略角度探讨高中数学教学的有效性问题。关键词：新课程数学课堂教学有效性错题积累浙江省进行新课程改革已近四年，新课程的高考也已完成二届，作为中学一线教师有幸参与课改，投身教学实践，兴奋、辛苦、迷惑时常伴随着自己，新的教学理念与过去的教学理念的冲突，教学方式的变革，

2、学生学习方式的改变，数学教学内容的调整,新的课堂组织模式等诸多问题需要教师认真地思考与探索，但在如何提高数学课堂教学的有效性问题上，新、旧课程的目标是一致的，即通过教师和学生的努力，提高数学课堂教学的有效性，提升数学教学质量，达到培养人才的目的。那么如何提高数学课堂教学的有效性呢？现结合自己的教学实际，来谈一谈“错题积累”的方法。经常会有学生问：“数学我到底该怎么学？上课到底是把板书记下来好还是跟着老师的思维不记笔记好？”而大多数教师则会回答：“别问，做就对了，只要你做就行，学习数学的秘诀就是：解题，解题，再解题！不要放

3、过任何一道看上去很简单的例题——其实他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。所以要经常研究例题，看得懂的例题，请仔细看；看不懂的例题，请硬着头皮看。别指望看第一遍书就能记住和掌握什么——请看第二遍、第三遍”。从此段文字中可以发现长期以来数学教学导致学生“高负担、低效率”的原因之一就是作业、试卷多且重复，使学生忙于应付，造成了“练习过多——降低效率——重复练习”的恶性循环。通过本人的教学实践，觉得无论是教师，还是学生应在平常的教学和学习过程中不断的积累错题，避免机械的重复训练和大量的题海战术。那么什么是“错题积累”

4、呢？即教师和学生在教学和学习过程中针对经常出错或容易引起误解的知识点，数学公式、通用的解题方法等收集记录下来，用错题本的形式保存，以便于以后可以经常复习，有时一些好的解题思路，典型例题、重要的知识点也可以放到错题本中。一、学生在数学学习过程中的“错题积累”策略对于学生来说，要正确实施“错题积累”策略，首先是建好错题笔记，那么怎样建立错题笔记呢？现举一例（见表1）：题目（或者相应的知识点、公式）自己的错解过程错误原因正确解答备用栏求函数令令4的单调区间及增减性，由二次函数的单调性知，当时，为减函数；当时，为增函数。又为减函

5、数，由复合函数单调性，在上原函数为增函数，在上原函数为减函数。忽略了对数的真数有意义的条件，导致错解。，得或，由二次函数的图象和单调性知，当时，为减函数；当时，为增函数。又为减函数，由复合函数单调性，在上原函数为增函数，在上原函数为减函数。函数的定义域是讨论函数性质的前提，任何问题的解决必须在定义域内进行。表1如上表，可以把本子按竖方向分为五格，第一格写上原题，第二格写上自己错误的解答过程，第三格写上错误原因（公式记忆不清、概念理解偏差、解题思路不行、计算失误、审题错误等），第四格写上正确解答过程，第五格是备用格，可以记

6、好的解题方法和思路，确定今后的学习方向等。其次是用好错题笔记，积累错题，为的是力求做到“不重复出错”，对于已经掌握的知识，在以后要避免重复性的练习，把有限的精力、时间用在该用的地方。对于错题笔记要求经常反思和自问：问题错在哪里，错的原因是什么，用到哪些数学知识，对以后的学习有何帮助，等等。平时一有空，就应把“错题本”拿出来，认真研读复习，把教训牢记在心。那么期末复习时就会有的放矢，通过分析错误原因，可以使复习更完善，知识掌握更牢固，从而避免题海战术，减轻学习负担，提高学习效率，达到课堂学习的“轻负高质”。再次，要多与老师

7、、同学交流错题笔记，其他同学的错题笔记也有你可供借鉴的地方，不妨拿来为己所用，扩大错题来源，甚至老师的教学经验亦可借鉴。长此以往，错题本会越来越厚实，在错题本的帮助下，学生的数学基础会越来越牢固，而成绩必定会有很大的提高，相信通过三年高中数学学习，必定会厚积薄发。二、教师在数学课堂教学过程中的“错题积累”策略在平常的教学中，教师往往把学生出错的题目逐一讲解，不管学生程度好坏，眉毛胡子一把抓，这样虽然照顾了教学进度，但失去了教学的有效性。其实学生在解题过程中出现错误很正常，解决的关键是对学生的答题情况作全面深入的分析，弄清

8、哪些是比较4典型的错误，哪些是一般性的错误；是偶然发生的，还是有其必然性；是数学基础知识掌握不够牢固，还是能力上有所欠缺。这样才能知道哪些知识点应当详细讲解，哪些只要略作说明，做到有的放矢，教师少讲了，学生减轻了负担，提高了学习效率。首先教师在平常的教学过程中要善于总结分析，收集学生经常出错的题型，经常混淆和遗忘的知