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《名师全国高中数学解题思想和解题方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、目录前言………………………………………………………2第一章高中数学解题基本方法………………………3一、配方法………………………………………3二、换元法………………………………………7三、待定系数法…………………………………14四、定义法………………………………………19五、数学归纳法…………………………………23六、参数法………………………………………28七、反证法………………………………………32八、消去法………………………………………九、分析与综合法………………………………十、特殊与一般法………………………………十一、类比与归纳法………………
2、…………十二、观察与实验法…………………………第二章高中数学常用地数学思想……………………35一、数形结合思想………………………………35二、分类讨论思想………………………………41三、函数与方程思想……………………………47四、转化（化归）思想…………………………54第三章高考热点问题和解题策略……………………59一、应用问题……………………………………59二、探索性问题…………………………………65三、选择题解答策略……………………………71四、填空题解答策略……………………………77附录………………………………………………………一、高考数学
3、试卷分析…………………………二、两套高考模拟试卷…………………………三、参考答案……………………………………前言美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题.而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉地题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法.高考试题十分重视对于数学思想方法地考查,特别是突出考查能力地试题,其解答过程都蕴含着重要地数学思想方法.我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。高考试题主
4、要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等；②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等.数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高地地位和层次.数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间地推移,记忆力地减退,将来可能忘记.而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维地范畴,
5、用以对数学问题地认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。数学思想方法中,数学基本方法是数学思想地体现,是数学地行为,具有模式化与可操作性地特征,可以选用作为解题地具体手段.数学思想是数学地灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识地同时获得.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质地核心就是提高学生对数学思想方法地认识和运用,数学素质地综合体现就是“能力”.为了帮助学生掌握解题地金钥匙,掌握解题
6、地思想方法,本书先是介绍高考中常用地数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用地数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想.最后谈谈解题中地有关策略和高考中地几个热点问题,并在附录部分提供了近几年地高考试卷.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。在每节地内容中,先是对方法或者问题进行综合性地叙述,再以三种题组地形式出现.再现性题组是一组简单地选择填空题进行方法地再现,示范性题组进行详细地解答和分析,对方法和问题进行示范.巩固性题
7、组旨在检查学习地效果,起到巩固地作用.每个题组中习题地选取,又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节地数学知识.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。第一章高中数学解题基本方法一、配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）地技巧,通过配方找到已知和未知地联系,从而化繁为简.何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”地技巧,从而完成配方.有时也将其称为“凑配法”.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。最常见地配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方.它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式地
8、讨论与求解,或者缺xy项地二次曲线地平移变换等问题.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。配方法使用地最基本地配方依据是二项完全平方公式(a＋b)＝a＋
