2019年3月2019届高三第一次全国大联考（江苏卷）数学卷（全解全析）

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1、1．【答案】{0，1}1【解析】因为A{

2、2xx10}{

3、xx}，B{xZ

4、2x1}{2,1,0,1}，所以AB{0，1}．22．【答案】125i1i【解析】因为z(54i)(54i)i4+5i，所以z45i，所以2zz2(45i)(45i)125i．1i334．【答案】42332【解析】依题意，圆的面积为Sr，由对称性知黑色部分的面积为S3Sr，故此点取1正△OAB4S331自黑色部分的概率是P．S45．【答案】–4或92【解析】依题意，当x3时，由x610

5、，解得x4或x4（舍去）；当x3时，由logx810，3解得x9．综上可得x4或9．6．【答案】4【解析】由茎叶图知，学生甲五次化学测试考出的分数分别为77，79，80，81，83，则其平均分77798081832122222x80，故方差s(31013)4．5577．【答案】2【解析】依题意，知双曲线的渐近线方程为bxay0．由对称性得左焦点F到一条渐近线bxay0的

6、

7、bcbc22距离为b3，又ab323，所以a23，则cab21，故双曲线的离ab22cc217心率e

8、．a232数学第1页（共11页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8．【答案】[1,8]22【解析】要使函数y2xx有意义，需满足20xx，解得12x，即A[1,2]．函数xx122xxx1xxxy42222(21)1，且x[1,2]，则24，易知当21时，得y1，当24min2时，得y8，从而得18y．故所求函数的值域是[1,8]．学！科网max3310．【答案】2222【解析】由mn，得mnaac()(cbcb)()0，即acbac．由余

9、弦定理得222acb1222222cosB，因为B(0,)，所以B．又bac2accosBacac1822ac3133323acacac，当且仅当ac时等号成立，所以ac6，则SacsinBac，即△ABC24233()S．△ABCmax211．【答案】1【解析】依题意知fx()的图象关于y轴对称，且有ff(3)(3)0．因为偶函数fx()在[0,)上是单调递增的，所以由f(

10、2a5

11、)f(2a5)0f(3)，得

12、2a5

13、3，即32a53，解得14a，所以a的最

14、小值为1．数学第2页（共11页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！13．【答案】{

15、1kk2或2k3}（填(1,2)(2,3)也给满分）33【解析】由题意，x0，令fx()0，得2k4x3(xx0)．设gx()x3(xx0)，则2gx()3(x1)，易得gx()在(,1)和(1，)上单调递增，在(1,0)和(0,1)上单调递减．因为函数yfx()有3个零点，所以函数ygx()的图象和直线yk24有3个交点，而g(1)2，g(1)2，注意x0，即x轴与ygx()的图象只有2个交

16、点．画出函数ygx()的大致图象和直线yk24如图，依题意得22k40或02k42，即12k或23k．故实数k取值的集合是{

17、1kk2或2k3}．14．【答案】3sin(11x)6225【解析】由题意，A3．因为fx()的周期T，且fx()在区间(,)上单调，则由0及3333T52，可得011①；又因为点(,0)是函数yfx()图象的对称中心，直线x233331163TT2k12是函数yfx()图象的对称轴，所以()k，即2

18、1k（kN）②．由362424①②得是小于或等于11的正奇数，所以的最大值为11．当11时，将x代入11xk'，611解得k'()k'Z，又

19、

20、，取k'2可得，故实数取最大值时，626fx()3sin(11x．)615．（本小题满分14分）【解析】（1）在底面四边形ABCD中，由BADABC90，可得BCAF；数学第3页（共11页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！又AD2BC，F为AD的中点，所以BCAF，从而四边形ABCF为平行四边形，所以FCAB，而AB

21、平面PAB，CF平面PAB，所以CF平面PAB．（5分）由题意，知EF是△ADP的中位线，得EFPA，同理可证EF平面PAB．又CF与