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时间:2019-03-09
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1、人教版小学数学第十二册第五单元《数学广角—鸽巢问题》教学设计1教学目标:1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点与难点:经历“抽屉原理”的探究过程,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学课时:1课时教学准备:多媒体课件教学过程: 一、变魔术,激发兴趣。我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还剩52张牌,5个同学
2、每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?(教师和5个同学一起配合变魔术)二、动手试一试。要求:把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法?(学生分小组动手尝试,归纳发现的结论:不管怎么放,至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.) 三、探究新知 (一)教学例1 1.出示题目:有4枝铅笔,3个盒子,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?师:请同学们分小组实际放放看,或者动手画一画。(1)、枚举法(2)、数的分解法:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1), 问题:4个人
3、坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢? 引导学生得出:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔。 问题:(1)“总有”是什么意思?(一定有) (2)“至少”有2枝什么意思?(不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)教师引导学生总结规律:我们把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?(3)、假设法(反证法)学生思考并进行组内交流,教师选代表进行总结
4、:如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。 问题:把5枝笔放进4个盒子里呢?还用摆吗?把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……你发现什么?(笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。) 总结:只要放的铅笔数盒数多1,总有一个盒里至少放进2支。 2.完成课下“做一做”,学习解决问题。 问题:
5、6只鸽子飞回5个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么? (1)学生活动—独立思考自主探究 (2)交流、说理活动。引导学生分析:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以,“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。四:板书设计数学广角—鸽巢问题总有4÷3=1------1至少1+1=2答:总有一支笔筒里至少有2支铅笔。
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