复杂网络模块度的研究

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1、独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文的研究工作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任论文作者狐一效娘竿”年””“日学位论文使用授权声明本人皿遮哗在导师的指导下创作完成学位论文的知识产权归西安理工大学所有，本人今后在使用或发表该论文涉及的研究内容时，会注明西安理工大学。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权西安理工大学拥有学位论文的部分使用权

2、(在以下“口”中标明，同意的划“矿”，不同意的划“x，’)，即:本人提交的印刷版和电子版学位论文，口学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存;口学校可以将学位论文的全部内容编入公开的数据库进行检索;口学校可以将学位论文的摘要编入公开的数据库进行检索;口学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室等场所及校园网上供校内师生阅读、浏览。本人学位论文全部或部分内容的公布(包括刊登)授权西安理工大学研究生学院办理。(保密的学位论文在解密后，适用本授权说明)论文作者签“:脚钾导师签“:辛此口‘年”月洒摘要论文题目:复

3、杂网络模块度的研究学科专业:电路与系统研究生:张婷娜签名:.鼓遮，厂指导教师:王林教授签名:书井一答辩日期:摘要复杂网络是对复杂系统的抽象，网络中的节点是复杂系统中的个体，节点之间的边则是系统中的个体之间按照某种规则而自然形成或者人为构造的一种关系。复杂网络不同于规则网络和随机网络，它具有小世界性、无标度性以及社区特性。在网络中发现社团结构具有重要的实际应用价值，近年来在复杂网络社区发现研究方面取得了很大的进展。为了衡量社区分解的质量，Ne二an和Grivan提出了模块度的概念。这个标准可以应用于很多算法。但是研究发现该标准具有

4、很大的局限性，不能发现网络中的强连通小社区，并且随机网络也具有模块度值很大的分割。因此需要对该标准进行改进，提出新的衡量社区分解合理性的标准。本文介绍了不同网络的模块度的概念，发现了模块度存在的局限性，给出了克服这些局限性的方案。在实际发现社区结构中，可以通过调节哈密尔敦函数参数来得到合理的分割。模块密度概念的提出也克服了模块度的局限性，但是它自身又具有新的局限性，即不能将网络分解为两个社区。同时我们发现将网路分解为强社区和弱社区并不能覆盖所有的合理分割，因此，在强社区以及弱社区概念的基础上提出了最弱社区的概念，证明了此概念的合

5、理性，说明了一个合理的分割要满足的最弱条件，分析了三种社区结构的关系，给出了新的衡量社区质量的标准。关键词:复杂网络;模块度;最弱社区西安理工大学硕士学位论文Tit!e:ANALYSISABOUTMODULARITYOFCOMPLEXNETWORKSMajor:CircuitandSystemName:TingNaZHANG5ignature:SuPervisor:Prof.Lin俩rANG5ignature:AbstraCtComPlexnetwork15theabstractofeomPlexsystem.Thenodesa

6、retheindividualitiesandedgearerelationshiPsbetweennodesaecordingtosomenaturalor叭ificialrules.ComPlexnetwork15diferentfromtheregularnetworksandrandomnetworks，withsmallworld，seale一free，andeonuunitystruetUre.Deteetingcorn们nunitiesinthenetworkhasimPortantPractiealapPliea

7、tions，inreeentyears，agreatProgresshasbeenmadeintheeommunitydetectionalgorithrn.Inordertomeasurethequalityoftheconuunity，Ne~anandGrivanProPosedtheeoneePtofmodularity.Thisstandardeanbeusedinmanyalgorithlns.Butthestudyfoundthatthestandardhaslimitationsandeannotfindsmall

8、eonlrnunities，eventhoughtheseeorn们n俪tiesarestronglyeoneeted.Besides，Randomnetworkhasalargemodularity.Therefore，anewstandard15needed