灰色关联决策方法研究_罗党

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1、第13卷第1期中国管理科学Vol.13,No.12005年2月ChineseJournalofManagementScienceFeb.,2005文章编号:1003-207(2005)01-0101-06灰色关联决策方法研究1,21罗党,刘思峰(11南京航空航天大学经济管理学院,南京210016;21华北水利水电学院,郑州450011)摘要:以灰色决策分析理论为基础,探讨了经典灰色关联决策方法的优势和不足。提出了基于理想方案的最大关联度方法、基于临界方案的最小关联度方法,以及同时考虑理想方案和临界方案的综合关联度方法及其相

2、关概念。建立了灰色区间关联系数公式和灰色区间相对关联系数公式。运用分析技巧,构建了上述3种关联度决策算法。指出了灰色区间关联系数公式和最大关联度方法分别是经典灰色关联系数公式和灰色关联决策方法的推广,而最小关联度方法和综合关联度方法是经典灰色关联决策方法的拓展。文中实例说明了所提出的灰色关联决策方法的合理性及其算法的有效性。关键词:灰色系统理论;区间灰数;灰色关联度;灰色关联系数;决策中图分类号:TB114;C934文献标识码:A但是,目前灰色关联决策理论与应用研究基本1引言上局限于清晰数的情况。事实上,在经济、金融、军在

3、灰色决策理论中,灰色关联决策是最常用的事以及工程技术等领域中,获得的决策信息通常为决策方法之一,并且具有简单、实用和可操作性强等灰数。对任一灰数a(á)均可表示为a(á)∈[a,-[1,4,5～9]优点。近年来,相关研究成果不断出现。文…a],-∞≤a≤…a≤+∞,因为,当-∞

4、基础,文数);当-∞=a<…a<+∞或-∞

5、联决策方法拓展到能处理区间灰数的情况既有理论意策确定产品形象和产品构成要素之间的联系,并且义,也有实用价值。集成神经网络模型进行产品形象设计。文献[9]将经典灰色关联决策的基本思想是依据问题的实灰色关联分析方法与自适应共振理论模型ART相际背景,找出理想最优方案对应的效果评价向量,由融合,构建了灰色自适应共振理论模型GreyART,决策问题中各个方案的效果评价向量与理想最优方该模型在利用灰色关联分析方法处理模式聚类灰色案的效果评价向量之间灰色关联度的大小来确定问信息时,具有自适应共振神经网络的结构和学习功题的最优方案及方案

6、的优劣排序。所以,灰色关联能。系数公式和灰色关联度公式的选择,直接影响着决策效果。同时,只考虑各方案的效果评价向量与理收稿日期:2004-04-02;修订日期:2004-10-15基金项目:国家自然科学基金资助项目(70473037);江苏省自然想最优方案效果评价向量之间的关联度,在很多情科学基金重点资助项目(BK2003211);河南省自然科况下,不能使已有信息得到充分利用。事实上,在一学基金资助项目(2003120001)些决策问题中,某个方案最接近理想最优方案,但不作者简介:罗党(1959-),男(汉族),河南汝南县

7、人,华北水利水电学院副教授,南京航空航天大学博士生,研究方向:一定同时远离临界最优方案。因此,有时需要考虑灰色系统理论与决策分析1方案远离临界最优方案的程度或同时考虑这2方面·102·中国管理科学2005年的因素。优方案效果评价向量。基于以上原因,本文在文献[1]的基础上,对灰灰色关联决策就是利用灰色关联度对各方案的色关联决策方法进行了改进与拓展。决策者可按照标准化效果评价向量进行度量后,给出方案的优劣自己的偏好和决策问题的具体情况,选择适当的关排序,找出最优方案。通常可用以下3种关联决策联决策方法。方法:(1)最大关联度

8、方法2灰色关联决策基本概念与原理取与理想最优方案效果评价向量灰关联度最大某一研究范围内的备选方案全体称为决策集的效果评价向量为最优效果评价向量,对应的方案合,记为A={A1,A2,⋯,An};目标因素集合记为为最优方案。这种决策方法对应于决策者对决策环S={S1,S2,⋯,Sm}。方案Ai在目标Sj下的