【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期开学数学试题

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1、桂林市第十八中学17级高一下学期开学考试卷数学注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。一.选择题：本题共12小题,每小题5分,共60

2、分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则()A.{4,8}B.{0,2,6}C.{0,2,6,10}D.{0,2,4,6,8,10}[来源:Zxxk.Com]2.若且,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.过点(-1,3)且垂直于直线的直线方程为()A.B.C.D.4.函数的定义域是()A.(-2,1)B.(-2,1]C.[-2,1)D.[-2,1]5.点M(3,4)到圆上的点的距离最小值是()A.1B.4C.5D.66.函数的零点所在的一个区间是(　　

3、)A.(-2,-1)　　　B.(-1,0)　　　C.(0,1)　　　D.(1,2)7.已知,则()A.-3B.3　　C.-2　D.28.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A.20πB.24πC.28πD.32π9.已知,(0,π),则=(　　)A.-1B.C.D.110.设奇函数的定义域为[-5,5].若当时,的图像如右图,则不等式的解是()A.(-2,0)∪(2,5]B.[-5,-2)∪(0,2)C.(-2,0)∪(0,2)D.[-5,-2)∪(2,5]11.已知三棱柱的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥

4、AC,,则球O的半径为(　　)A.B.C.D.12.定义域为R的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,则()A.0B.1C.D.二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.直线的倾斜角_________________.14.函数的单调递增区间为_________.15.若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为________.16.已知长方体的体积为24,E,F分别为棱,上的点(异于端点),且EF//BC,则四棱锥的体积为______________________.三.解答题:共70分.17.(10分)计算:⑴;⑵.

5、18.(12分)已知是角终边上的一点,且.⑴求和的值;⑵求的值.[来源:学。科。网Z。X。X。K]19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是边长为2的正三角形,.⑴证明:AC⊥BD;⑵若平面ACD⊥平面ABC,求BD与平面ABC所成角的大小.20.(12分)以点()为圆心的圆与轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.⑴求证:△OAB的面积为定值;⑵设直线与圆C交于点M,N,若

6、OM

7、=

8、ON

9、,求圆C的方程.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK][来源:学§科§网Z§X§X§K]21.(12分)已知R,函数=.⑴若关于的方程+=0的

10、解集中恰有一个元素,求的值;⑵设>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.22.(12分)如图,已知圆心坐标为的圆M与轴及直线均相切,切点分别为A、B,另一圆N与圆M、轴及直线均相切,切点分别为C、D.⑴求圆M和圆N的方程;⑵过点B作直线MN的平行线,求直线被圆N截得的弦的长度.桂林市第十八中学17级高一下学期开学考试卷数学答案一.选择题题号123456[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]78[来源:学.科.网]9101112答案CCABBBBCADCD12.二.填空题13.60°14.15.16.8三.解答题17.

11、解:⑴;⑵5.18.解：⑴,易知,解得,由A(-2,-1)此知角在第三象限,所以.⑵由⑴知,.19.⑴证明:取AC中点E,联结DE,BE,由△ABC为等边三角形,△DAC为等腰三角形,故DE⊥AC,BE⊥AC,DE∩BE=E∴AC⊥平面BDE,BD在平面BDE内,∴AC⊥BD.⑵由平面ACD⊥平面ABC=AC,DE⊥AC,∴DE⊥平面ABC,∴∠DBE为所求线面角的平面角,由DE=1,,知∠DBE=30°.20.解:⑴,.设圆的方程是.令,得;令,得,,即:的面积为定值.[来源:学

12、科

13、网]⑵垂直平分线段.,直线的方程是;,解得:.当时,圆心的坐标为,,此时到

14、直线的距离,圆与直线相交于两点.当时,