电路分析课件05

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1、§2-4节点电压法（节点分析法）IS4I4R4n12I3R3nU3II56I12IR1R56RR2U1U2IS1IS6n31.节点电压法是根据“节点少，回路多”的电路提出的一种方法⑴选定参考节点（节点n)和各支路电流的参考方向，3并对独立节点（n和n）分别应用KCL列出方程12n1:I1I2I3I4IS1IS4(1)n2:I3I4I5I6IS4IS6(2)⑵根据KVL和Ω定律，建立各支路电流的方程IS4IR44nIR3n123U3II56I12IUUI1n1GUR1R56R11n1R2U1U2R1R1IS1IS

2、6n3IU1Un12GURR2n122UUU3n1n2IG(UU)33n1n2R3R3UUU(3)3n1n2G(UU)I44n1n2RR44UU2n2IGU55n2RR55UUI2n2GU66n2RR66将(3)式代入到(1)、(2)式中，得GUGUG(UU)G(UU)II1n12n13n1n24n1n2S1S4G(UU)G(UU)GUGUII3n1n24n1n25n26n2S4S6将以上两式整理得(GGGG)U(GG)UII1234n134n2S1S4GG

3、1112(4)(GG)U(GGGG)UII34n13456n2S4S6GG2122自导：G：(联接到n的所有电导之和）111G：(联接到n的所有电导之和）222互导：G=G（n和n之间的两支路电导之和的负值）122112In1IS1IS4流入n1的电流源电流的代数和In2IS4IS6流入n2的电流源电流的代数和R0例：图示电路中，已知R=2Ω,R=4Ω,12nn11R3=2Ω,R4=5Ω,R5=8Ω,R6=20Ω,IIS1S1RR11I=25A,I=25AS1S2RR44试用节点电压法求通过电阻R的电流6nRR3

4、3nn33n44RIIR6666RR55RR22解：nn22独立节点有3个，参考节点设为n4IIS2S2(G1G3G4)Un1G3Un2G4Un3IS1GU(GGG)UGUI3n1235n25n3S2G4Un1G5Un2(G4G5G6)Un30解方程组得U1.51VI75.5mAn362.含有伴电源的情况参n1n1考R2R3IS2G3IS3R1R4方US2US3G1G2G4向n2n2方法⑴将电压源与电阻串联等效变换为电流源与电阻并联，列节点电压方程(G1G2G3G4)Un1IS2IS3

5、⑵直接列出节点电压方程1111UU()USS23n1R1R2R3R4R23R例：n21Vn3-2Vn40.5V求图中电路中的电压U12ΩΩ51Ωn1可以把n－n所对应的支路255Ω2ΩU1看作是电压源支路n5-1Vn0n125152U11V0.5V1V2V11111211(1)Un1225525252.4U0.4n1UU0.17V1n13.包含理想电压源支路的情况nn12GG33UUS1S1IIS2S2GG11GG22⑴参考节点选理想电压源的一端n1:Un1US1n2:G3Un1(G2G3

6、)Un2IS2⑵改进节点法（混合变量法）nn2含有理想电压源支路的电路UUS3S3IIS2GG77GG33GUUS8S8设US1和US8支路的电流nn11G66nn4I8nn3分别为I,I，18I1GG55选n为参考节点U5US1S1GG44列节点电压方程:nn5n1:G6Un1G6Un4Ι1ΙS2n:(GG)UGUGUΙGU237n23n37n4S23S3n3:G3Un2(G3G4)Un3Ι8G3US3n4:G6Un1G7Un2(G5G6G7)Un4Ι80补充方程：UUUUUn1S1n3

7、n4S8⑶超节点法（广义节点法）n2US3将n和n包围起来的闭合面IS234G7G3为一个超节点US8n1G6n4I8n3I1G5US1G4n5互导项自导项超节点：GU(GG)U(GG)U(GGG)UG3US36n137n234n3567n4n2：(G3G7)Un2G3Un3G7Un4IS2G3US3UUUn3n4S8UUn1S1设电路中U=2V，U=1V,I=1A,且G1=G2=G3=G4=G5=G6=1S，例：12求电流I和I24IIUUS4S4GG4IIn1II224II44n2n4GG22UU11

8、GG11GG5UU2GG3352GG66n3(a)I=IS1I2n2GI4G2U4n4S4U=US11G3G6U=US22n3(b)I=IS1I2n2G2UG4I4n4S4bac