基于NURBS近似模型的全局优化方法研究.pdf

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1、密级桂林电子科技大学硕士学位论文题目基于NURBS近似模型的全局优化方法研究（英文）TheStudyofGlobalOptimizationMethodBasedonNURBSApproximateModel研究生学号:122011529研究生姓名:马力全指导教师姓名、职务:蒋占四副教授申请学位门类:工学硕士学科、专业:机械工程提交论文日期:2014年10月论文答辩日期:2014年12月摘要摘要随着科学技术的发展，机电产品的复杂度越来越高，对机电产品的设计生产所需成本也越来越高。在产品设计过程中如何能够快速得到最优的方案，成为当今研究的热点。因此全局优化方法逐渐映入学者的视

2、野，基于近似模型的全局优化方法是近几年出现的一种较为高效的方法，其具有计算效率高且计算费用低等优点，然而其目前发展并不太成熟。基于此，本文提出了一种新的基于近似模型的全局优化方法，以期能够为全局优化提供一种更加有效的途径。具体研究内容如下：（1）介绍了NURBS（非均匀有理B样条）响应面方法以及FCM（模糊c均值）聚类算法的基本理论，阐述了该两种方法的特征，并总结了该两种方法的优点，为后续研究奠定了基础。（2）对NURBS响应面权重系数的计算方法进行了研究。因为权重系数对NURBS响应面起着非常重要的作用，合理的权重系数可以提高NURBS响应面的构造精度。本文主要针对一维二

3、次NURBS响应面及双二次NURBS响应面权重系数的计算方法进行了研究，并提出了一种新的一维二次NURBS响应面和双二次NURBS响应面权重系数的计算方法。该方法改进了现有方法中数据规范化、相关矢量和相关矩阵的计算方法，去掉了在计算过程中对相关矩阵的求逆，并且增加了一项顶点系数。并利用数值算例证明了，用该方法计算的权重系数去构建NURBS响应面，能够得到比现有方法更高的拟合精度。（3）对全局优化方法进行了研究。提出了一种基于NURBS响应面以及FCM聚类算法的全局优化方法。该方法首先通过FCM找出全局最小值所在的子空间，在此子空间上构建NURBS近似模型并计算该近似模型的最

4、小值。然后缩小该子空间并增加采点，更新NURBS近似模型并计算新的近似模型的最小值。两个最小值相减达到精度要求时计算结束。由于缩小了计算空间所以该方法在很大程度上减少了计算量并提高了计算效率。采用几个经典的数值算例对该方法进行了验证，结果表明该方法可行，且计算结果稳定，计算效率高。（4）将基于NURBS响应面以及FCM的全局优化方法应用于多裂纹损伤定量识别的反问题求解中。研究证明，采用本文方法对裂纹损伤程度识别的平均误差小于4%，因此其具有较好的精度。关键词：全局优化方法；NURBS；权重系数；FCM；近似模型IAbstractAbstractWiththedevelopm

5、entofscienceandtechnology,thecomplexityofmechanicalandelectricalproductsishigherandhigher,thecostoftheproductsforitsdesignandproductionismoreandmorehigh.Howtoobtaintheoptimalsolutionquicklyintheprocessoftheproduct’sdesignandproduction,becomearesearchfocus.Therefore,theglobaloptimizationmet

6、hodgraduallycatchesscholars.Theglobaloptimizationmethodbasedonapproximatemodelisamoreefficientmethodinrecentyears.Ithastheadvantagesofhighefficiency,lowcomputationalcostandsoon.But,itisnotmatureinpresent.Thispaperproposesanewglobaloptimizationmethodbasedonapproximatemodel,inordertoprovidea

7、moreeffectivemethodforglobaloptimization.Firstly,thebasictheoriesoftheNURBS(Non-UniformRationalB-Spline)responsesurfacemethodandtheFCM(Fuzzyc-means)clusteringalgorithmarebrieflyreviewed,thenthepaperdescribesthefeaturesofthetwomethodsandsummarizestheiradvantage