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1、中学教育投入与产出的运行效率分析【摘要】在市场经济环境中，各所中学作为政府投资的使用者和经营者，也是义务教育"产品”的提供者。本文以定西市多所中学为例，使用DEA数据包络分析模型，通过对中学中投入与产出的分析，测算出模型中的多个参数，对各个学校中的运行效率进行分析评价，并从资源有效利用的角度，对导致经营无效的因素进行了分析，给出了合理的改进建议。【关键词】DEA数据包络分析模型运行效率定西市1.前言近年来，随着国家西部大开发战略的实施，定西市逐步加大了教育方面的投资。对教育资源分配时，现在人们广泛接受的是仅仅从升学率与高考上线率上对各学校进行评价。对于一些学校，由于
2、投入资源高，升学率较高，但是存在学校内部资源使用效率不高和大量资源被浪费的现象。而对于另外一些有发展潜力的学校，由于资源投入少，师资力量薄,由于升学率较低而得到低评价是不公平的。如何将多种要素结合，对学校的整体办学水平与办学效率进行评估，是教育管理者需要关注的问题，也可以防止学校教育资源浪费，并优化教育资源配置。因此，加强对各学校内部资源投入与产出效率评估的研究就显得极其重要。对于定西市来说，对于其建设的多所中学，由于受多种因素的影响，各所中学拥有的教育投资、基础设施、地理位置、教学师资等各种教学资源不尽相同，其招生学生的数目，高考上线率，科学研究水平，教学研究水平
3、，对社会的影响力等也不尽相同，要从资源配置与学生培养等多方面复杂因素进行考虑，综合评估，难度很大［1］。2.DEA分析模型DEA又称数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis)0是一种非参数的效率评估技术［2］,无须事先设定决策主体(DMU)的生产函数形式，直接利用DMU的投入一一产出数据和数学规划方法，计算出某个给定DMU相对于那些生产同类产品和服务的DMU效率水平。对具有相同类型的部门或单位(称为决策单元)进行评价，其评价的依据是决策单元的“输入”数据和“输出”数据，输入数据是指决策单元在某种活动中需要消耗的某些量，例如投入的资金总额，投入的总
4、劳动力数，占地面积等等；输出数据是决策单元经过一定的输入之后，产生的表明该活动成效的某些信息量，例如不同类型的产品数量，产品的质量，经济效益等等。现在将经典评价模型EDA简要介绍如下［3］:设存在有n个决策单元DMUi,i=l,2,…，n,每个决策单元都有m种输入和p种输出，其中第i个决策单元DMUi的输入表示为xi=(xli,x2i,…，xmi)T,输出表示为yi=(yli,y2i,…，ypi)To并且xsi0,yti0,其中s=l,2,…，m,t=1,2,…，p,i=l,2,…，no建立带有非阿基米德无穷小量的C2R评价模型：其中是元素均为1的m维向量，是元素均
5、为1的p维向量，表示非阿基米德无穷小量，是松弛变量。设线性规划(1)的最优解为，可以得到如下的结论：(1)若=1,并且=0,=0,则决策单元DMUiO是DEA有效的，各种资源得到了充分的利用，取得了最大的输出效果。(2)若一中安定区东方红中学陇西文峰中学漳县一中通渭一中临洸中学定西一中90.680.911.001.001.001.000.821.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.010.010.000.000.000.000.000.000.
6、000.000.00617.980.00113.82122.950.000.000.000.000.000.000.007.750.000.000.000.000.000.000.550.871.001.001.001.001.151.000.820.961.001.001.001.001.391.00(2)根据得到的各学校的评价指标值和松弛变量的大小，分析学校各种资源是否被充分利用，生产的输出水平是否达到最佳的生产规模。根据表2中的各学院经济效益评价指标9值和计算出的松弛变量的大小，可以看出在当前的这种资源投入和管理水平下，该市的8个学校中，学校1,2,7处于DE
7、A无效的状态。其投入的部分资源没有得到充分利用，生产的输出水平没有达到最佳的生产规模。其他5个学校都是DEA有效的,取得了最大的输出效益。而根据表2中数值的大小显示，学校1,2处于规模递增状态，学校7处于规模收益递减状态，其他处于规模收益不变状态。(3)对非有效的决策单元，可以通过将它们的输入、输出指标在各自的相对有效面上进行“投影”，找出导致其无效的原因，来改进它的非有效性。通过适当调整非有效性决策单元的投入数量和产出数量，可以达到DEA有效的目的。以学校7为例，根据规则6可以计算每一个输入、输出指标的投影点为：xl=302X0.82=248.7x2=4567
