自动控制原理结构图及其等效变换

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1、第三节结构图及其等效变换一、结构图的基本概念：二、结构图的等效变换：三、闭环系统的传递函数：2011-03-01第三节结构图及其等效变换1一、结构图的基本概念：系统的组成用结构图(传递函数方框图)表示信号流向在引入传递函数后，可以把环节的传递函数标在结构图的方块里，并把输入量和输出量用拉氏变换表示。这时,Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。[定义]：表示变量之间数学关系的方块图称为传递函数结构图或传递函数方框图。X(s)Y(s)G(s)结构图2011-03-01第三节结构图及其等效变换2[例]：

2、结构结构图X(t)Y(t)X(s)Y(s)电位器G(s)=K微分方程：y(t)=kx(t)若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个部分的结构图并连成整个系统的结构图。1.方框图的概念及表示方法[定义]：控制系统传递函数方框图，即系统的结构图是描述系统中各元部件之间传递关系的数学图形，它表示系统输入与输出之间的关系。2011-03-01第三节结构图及其等效变换3结构图的基本概念结构图的基本概念【结构图的组成】控制系统结构图由四种基本图形符号组成，称为结构图的四要素：1）函数方块(方框)：表示元件或者环节输入

3、、输出变量之间的函数关系。输入变量传递函数G(s)输出变量方块内要填写元件或者环节的传递函数，方块的输出变量等于方块的输入变量与与传递函数的乘积。2）信号线：用带有箭头的有向直线表示，箭头方向表示信号传递方向，在信号线旁要标注信号的时间函数或者像函数。xt()2011-03-01第三节结构图及其等效变换4结构图的组成3）比较点(综合点)：对两个或者两个以上性质相同的信号进行取代数和的运算。y()txt()+1xt()—2参与相加运算的信号应标明“+”号，相减运算的应标明“-”号。“+”有时可以省略，但“-”号一定要

4、标明。4）引出点(分支点)：表示把一个信号分成两路(或多路)输出。y()txt()注意，在信号线上只传递信号，不传送功率，所以信号虽然分成多路输出，但是每一路的信号都与原信号相等。2011-03-01第三节结构图及其等效变换52.系统方框图的绘制1）绘制步骤：ò建立控制系统各元件的微分方程(组)，在建立方程时要明确输入量和输出量，同时应考虑相邻元件是否有负载效应。ò对各元件的微分方程(组)进行拉氏变换，并作出各元件的方框图。ò将系统的输入量放在最左边，输出量放在最右边，按照系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的方框

5、图连接起来，得到系统的方框图。2）系统传递函数方框图的绘制方法举例2011-03-01第三节结构图及其等效变换6[例2-10]求如图所示的串联RC网络的结构图。解：根据基尔霍夫定律有uR=+iuic11iuc1iuR=+iuui12uoco12duc1iiC−=12dtduiC=c2[UsUsic()−=11()]Is()2RdtUsRIsUs()=+()()[UsUsco12()−=()]RIs()ic11UsRco12()=+IsUs()()[I12()sIs−=()]CsUsc1()IsIsCsUs()−=(

6、)()12c1Is()=Us()22CscIsCsUs()=()22c2011-03-01第三节结构图及其等效变换7[UsUsic()−=11()]RIs()[UsUs()−=()]Is()co12RUsi()1Is1()Us()1I()sc12RRUs()c1Us()o[I12()sIs−=()]CsUsc1()I()sU=()s22CscIs1()1Usc1()CsI2()s1Uso()I2()sCs整理得Usi()1I1()sI1()s1UsUscc11()()1IsI22()()s1Uso()RCsRCsU

7、sc1()I2()sUso()2011-03-01第三节结构图及其等效变换8结构图的基本概念结构图的基本概念[例2-11].求例图所示的速度控制系统的结构图。各部分传递函数罗列如下：ωM-cugue功率-+负载u2放大器u+u1auf测速发电机比较环节：运放Ⅰ：u(s)=u(s)−u(s)u(s)egf1=K,1u(s)u(s)ue(s)egu−(s)ue(s)u1(s)fK12011-03-01第三节结构图及其等效变换9[例2-11].求例图所示的速度控制系统的结构图。各部分传递函数罗列如下：ωM-cugue功率

8、-+负载u2放大器u+u1auf测速发电机运放Ⅱ：功放环节：u(s)ua(s)2=K(s+1)=K2τ3u1(s)u2(s)u(s)u(s)u(s)u(s)2a12KK(τs+1)322011-03-01第三节结构图及其等效变换10反馈环节：电动机环节：返回例2-8u(s)2f(TTs+Ts+1)Ω(s)=KammfΩ(s)=Ku(s)−K(Ts+1)M(s