动态结构图的等效变换

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1、2.4动态结构图的等效变换2.4.1结构图的化简2、化简原则（2）化简前后，回路传递函数的乘积不变。1、化简目的求得系统的传递函数。（1）化简前后，前向通路传递函数的乘积不变。通过等效变换将方框图变换成具有串联，并联和局部反馈连接的结构图。2FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com(1)串联3等效变换法则G1(s)G2(s)R(s)C(s)D(s)D(s)=G1(s)R(s)Q证明：C(s)=G2(s)D(s)C(s)=G1(s)G2(s)R(s)=G(s)R(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)3

2、FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com(2)并联G2(s)G1(s)R(s)C(s)±C1(s)C2(s)R(s)C(s)G2(s)G1(s)±C1(s)=G1(s)R(s)Q证明：C2(s)=G2(s)R(s)C(s)=[G1(s)+G2(s)]R(s)C(s)=C1(s)+C2(s)4FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com(3)反馈连接这是个单回路的闭环形式，反馈可能是负，可能是正，我们用消去中间法来证明。C(s)=G(s)E(s)QB(s)=H

3、(s)C(s)G(s)H(s)R(s)C(s)E(s)＋－B(s)E(s)=R(s)+B(s)_5FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com消去B(s)和E(s)后，得：C(s)=[R(s)+H(s)C(s)]G(s)_R(s)C(s))s(H)s(G)s(G1+_以后我们均采用Ф(s)表示闭环传递函数，负反馈时,Ф(s)的分母为1＋回路传递函数，分子是前向通路传递函数。正反馈时，Ф(s)的分母为1－回路传递函数，分子为前向通路传递函数。)s(H)s(G)s(G1+_)s(R)s(C=Ф(s)=6FreeP

4、owerPointTemplatefromwww.brainybetty.com单位负反馈时，H(s)=1,则)s(G)s(G1+_)s(R)s(C=Ф(s)=R(s)C(s))s(G)s(G1+_7FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com（4）综合点前移：G(s)R(s)C(s)±X(s)R(s)C(s)G(s)X(s)±)(1sG8FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com（5）综合点后移：G(s)R(s)C(s)±X(s)R(s)C(s)G(s)G(s

5、)X(s)±9FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com（6）综合点合并：R(s)C(s)±X2(s)X1(s)±R(s)C(s)±±X1(s)X2(s)10FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com（7）引出点前移：R(s)C(s)G(s)C(s)R(s)C(s)G(s)G(s)C(s)11FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com（8）引出点后移：R(s)C(s)G(s)R(s)R(s)C(s)G(s))(1

6、sGR(s)12FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com(9)综合点和引出点一般不能变换位置13FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com相加点移动前后，分出支路信号保持不变。结论：相加点前移时，必须在移动的相加支路中，串入具有相同传递函数倒数的函数方框；相加点后移时，必须在移动的相加支路中，串入具有相同传递函数的函数方框。分支点移动前后，分支路信号是保持不变的。结论：分支点前移时，必须在分出支路串入具有相同传递函数的函数方框；分支点后移时，必须在分出支路串

7、入具有相同传递函数倒数的函数方框。14FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com注意：比较点和引出点之间一般不宜交换其位置。由方框图求系统传递函数的基本思路：利用等效变换法则，移动比较点和引出点，消去交叉回路，变换成可以运算的简单回路。15FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com16FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty.com17FreePowerPointTemplatefromwww.brainybetty

8、.comR1R2C1C2eeieoi1i2iEiEEoI1II2++－－例求传递