水动8-潜水井流2014 [兼容模式]bw

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1、地下水动力学靳孟贵2014第八章无越流潜水向完整井的不8.1潜水井流特点及重力给水机理稳定运动一、潜水井流特点Unsteadyflowtofullypenetratedwellsinanunconfinedaquiferwithoutleakageò潜水面是随时间变化的浸润漏斗曲线，控制方程是非线性的，严格讲不能用hm简化控制方程。8.1潜水井流特点及重力给水机理ò无压井流的导水系数T=Kh，是随距离r,t变化的。承压井流T=KM,与r,t无关。8.2考虑滞后给水的博尔顿井流模型ò承压含水层：水头下降（压力减小），含水层弹性释水，8.3考虑弹性释水的潜水三维井流模型:纽曼模型

2、含水层厚度不变。ò无压含水层：水头下降，含水层重力释水，含水层厚度减小。潜水井流12潜水井流潜水井流特点（续）潜水井流特点（续）ò无压井流存在垂直分流速，是三维流。承压井流是径向ò无压井流在井壁上出现出渗面。二维流，无垂直分流速。ò无压井流抽水来自重力水疏干，往往无法瞬时完成，存在明显的滞后排水现象。泰斯井流假定抽水来自含水层弹性释水，可近似瞬时完成。ò潜水井的水力过程比承压井复杂得多。到目前为止，无压井流问题在理论上尚未获得严格解析解。已有解仅考虑了上述某个或某些问题。34潜水井流潜水井流二、潜水含水层重力滞后疏干排水ò因抽水潜水位下降，包气带重力水不能在重力作用下立即完全

3、由潜水含水层排出。其排水是个缓慢的过程（例：给水度实验）ò滞后疏干：这种潜水位下降引起包气带重力水缓慢排水的现象称为滞后疏干(或滞后重力排水)；其疏干排水速率与含水介质有关，含水层颗粒越细，滞后越明显。56潜水井流潜水井流1地下水动力学靳孟贵2014三、沃尔顿(W.C.Walton)抽水过程三阶段（1）抽水早期：弹性储量释放阶段，可能仅几分钟，遵循承压井泰斯曲线，此时μ=μe；（2）第二阶段：随着抽水的延续，重力排水作用逐渐体现，s-t曲线偏离泰斯曲线，曲线斜率减小，甚至短时间稳定。（3）第三阶段（平衡阶段）：抽水持续进行，当疏干排水的滞后排水作用达到平衡时，又与泰斯曲线相吻

4、合，此时μ=μd。78潜水井流潜水井流8.2考虑滞后给水的博尔顿一、假设条件及概念模型(Boulton)井流模型一、假设条件及概念模型二、数学模型(1)含水层均质、各向同性、无界，隔水底板水平；(2)初始潜水面水平；三、博尔顿滞后给水模型的解(3)无入渗，无蒸发，无越流(W=0)；四、滞后给水博尔顿解的讨论(4)完整井定流量抽水，井径无限小；五、抽水试验求含水层参数(5)s<

5、发生降深δsò假定：抽水开始后，τ和δτ之间，潜水位下降δs,潜水含水层释放的水由两部分组成。之后t(t>τ)时刻释放的水量。ò弹性释水：单位面积含水层柱体弹性释放的水量ò它与滞后时间t-τ的关系如图所示：μdδsαe-α(t-τ)μeδs×1ò重力释水：单位水平面积含水层柱体，在任意t(t>τ)时，重力释水排出的水量(滞后重力给水)μdδsαe-α(t-τ)×1μd-重力给水度；α-经验系数[1/T]，1/α-滞后系数1112潜水井流潜水井流2地下水动力学靳孟贵2014说明(2)二、数学模型ò在从τ到t的（t-τ）时段内单位面积含水层，因降(1)忽略垂向分流速，且令T=Kh

6、m,如只考虑弹性释水，深δs（τ时刻下降的）的滞后给水量为：不考虑重力滞后给水，则偏微分方程为ò当t→∝时，就是水位下降δs的滞后排水总量：1314潜水井流潜水井流重力滞后释水的数学表示重力滞后释水的数学表示(2)考虑滞后疏干排水，将[0-t]分成n个时段；òδτi时段内水位下降δsi(i=1,2,3,4,…n)，降深δsi所引起的在t时刻的疏干排水量，即单位水平面积含水层柱体，δτi=τi-τi-1(i=1,2,3,4,…n)单位时间的滞后重力给水量可写为：μdδsαe-α(t-τ)1516潜水井流潜水井流重力滞后释水的数学表示二、数学模型ò在t时刻之前各阶段δτi产生的降

7、深δsi对t时刻引起的滞后重力给水总水量：ò当n趋于无穷时，δτi趋于0，有1718潜水井流潜水井流3地下水动力学靳孟贵2014三、博尔顿滞后给水模型的解ò当η→∝时（μd>>μe时），上式变为：ò当t>0,因η→∝，F→0；òJ0为零阶第一类贝塞尔函数;ò当t→0且ηt为有限值时,F→有限值。òB为疏干因素，量纲[L];1/α为滞后指数，量纲[T]1920潜水井流潜水井流无压完整井的井函数D类井函数òW(ue,d，r/B)为无压完整井的井函数。ue,d抽水早期取ue，抽水后期取ud，故降深s可分解为三