工程经济学3new

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1、第三章现金流量与资金等值本章要点：°掌握现金流量图的绘制；°掌握资金时间价值的计算（利息公式）；°掌握名义利率与实际利率；°掌握资金等值计算。1一、概述工程经济中的时间因素，主要指在工程经济效果评价中所必须考虑的资金的时间价值，即资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的资金增值和经济效益。资金的时间价值要求人们用动态的观点去看待资金的使用与占用，讲求资金运动的经济效果。2二、利息°2.1资金的时间价值的衡量尺度V绝对尺度：利息、盈利V相对尺度：利率、收益率°2.2影响资金时间价值的因

2、素V资金本身的大小V投资收益率（或利率）V时间的长短V风险因素V通货膨胀3二、利息°2.3利息的计算方法①单利法：以本金为基数计算利息的方法。I=P·n·i②复利法：以本金和累积利息之和为基数计算利息的方法。F=P（1+i）nI=P（1+i）n－P4°例1：李晓同学向银行贷款20000元，约定4年后一次归还，银行贷款年利率为5%。问：（1）如果银行按单利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?（2）如果银行按复利计算，李晓4年后应还银行多少钱？还款中利息是多少?解：（1）单利的本利和=20

3、000×（1+4×5%)=24000(元)其中利息=20000×4×5%=4000(元)（2）复利的本利和=20000×（1+5%）4=24310.125(元)其中利息=24310.125–20000=4310.125(元)°两种利息的比较：在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。°我国目前银行的现状：定期存款是单利。贷款是复利。国库券利息也是单利。5二、利息2.4现金流量图（CashFlowDiagram)现金流量：各个时点上实际发生的现金流入和流出。300030003000(+)01

4、23456(-)年末60006现金流量图表示资金在一定时期内流动状况的图形。°注意：①水平线代表时间标度，时间的推移从左至右每一格代表一个时间单位，其标度为该期的期末，零点为第一期的始点；②箭头表示现金流动的方向，向上为正（表示现金流入），向下为负（现金流出），箭头的长短代表现金流量的大小成比例；③现金流量图与分析计算的立足点有关。7三、名义利率与实际利率1.名义利率in一个计息周利率i与一年内的计息次数n的乘积：i=i×nn例如：月利息i=1%，一年计息12次，则i=1%×12=12%n8三、名义

5、利率与实际利率2.实际利率ie一年内按复利计息的利息总额与本金的比值i=（1+i）m－1e例如：月利息i=1%，一年计息12次，则i=（1+1%）12－1=12.68%e3.两者关系i=（1+i/m）m－1en9名义年利率为12%时,对应于不同复利周期的年实际利率计息周期1年中计息周期数周期利率年名义利率年实际利率年112%12%12%半年26%12%12.36%季43%12%12.55%月121%12%12.68%周520.2308%12%12.736%日3650.03288%12%12.748%

6、连续]-12%12.749%10四、资金等值及计算°资金等值：将不同时点的几笔资金按同一收益率标准，换算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金等值。°影响因素：–金额大小、–金额发生的时间、–利率高低11（一）现值P：未来某一时点的资金按某一收益标准贴现到现在的数值。P=F/（1+i）n=F（P/F，i，n）（1+i）-n称为一次支付现值系数.例2某企业对投资收益率为12%的项目进行投资，欲五年后得到100万元，现在应投资多少？解：P=100（1+12%）-5=100（P/F，12%，5）=10

7、0×0.56743=56.743（万元）12（二）将来值F：指按某一收益率标准，将某一时点的资金按比例换算到将来某一时点的数值。F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）（1+i）n称为一次支付复利系数.例3某企业向银行借款10万元进行技术改造，年利率10%，两年后一次还清，到期偿还本利共多少万元？解：F=10（1+10%）2=10（F/P，10%，2）=10×1.21=12.1万元13（三）年金A：任意一笔资金按某一收益率标准可折算为若干年的资金，且每一年的资金数额相等，该每一年的资金数额即年金（年

8、值）。根据现值P、未来值F、年金A之间的换算关系，有以下四个公式：141.已知年金A，求未来值F等额分付终值F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+···········+A（1+i)n-1进行数学变换后得：F=A.[((1+i)n-1)/i]=A（F/A，i，n）(F/A,i,n)称为等额分付终值系数。（注意：该公式是对应A在第1个计息期末发生而推导出来的）例4某厂从税后利润中每年提取20万元储备基金存入银行，若年利率为10%，5年后有多少储备基金可用