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《二级圆柱齿轮减速器的多目标优化设计new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第25卷第2期湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报Vol.25No.22003年6月NaturalScienceJournalofXiangtanUniversityJune2003X二级圆柱齿轮减速器的多目标优化设计赵又红, 符 炜, 罗显光(湘潭大学机械工程学院,湖南湘潭411105)[摘要]对二级斜齿圆柱齿轮减速器进行多目标优化.建立了二级圆柱齿轮减速器结构参数的多目标优化数学模型.在总结前人的设计经验数据的基础上,确定了设计时应满足的条件———约束条件.采用统一目标法对实例进行了结构参数的优化计算.结果表明,优化计算是可行的
2、,优化计算的效果是显著的.关 键 词:多目标优化;数学模型;统一目标法;二级斜齿圆柱齿轮中图分类号:TH132 文献标识码:A 文章编号:10005900(2003)02008104Mult-goalOptimumDesignforTwo-GradeHelicalCylindricalGearRetarderZHAOYouhong,FUWei,LUOXianguang(1.InstituteofMechanicalEngineering,XiangtanUniversity,Xiangtan411105China)
3、【Abstract】 Thispaperpresentsthemult-goaloptimaldesignofthetwo-gradehelicalcylindricalgearretarder.Iteatablishestheoptimizedmathematicalmodelofthetwo-gradehelicalcylindricalgearretarderandmakessurerestric2tionconditionbasedondesignedexperiencedata.ItCarriesthroughstructura
4、lparameteroptimumdesignforactualexam2plewithunification-objectmethod.Thispaperalsoshowsthefeasibleoptimumdesignandtheremarkableoptimumre2sult.Keywords:mult-goalfunctionoptimum;themathematicalmodel;unification-objectmethod;two-gradehelicalcylindricalgearretarder目前,齿轮优化设计大多
5、是对单级直齿圆柱齿轮的中心距或体积进行优化.实际上,大传动比时为了提高承载能力、传动平稳,常采用二级斜齿圆柱齿轮减速器.优化设计时不仅要求中心距或体积最小,而且要求传动轻便即整个传动系统的转动惯量最小;且尽可能提高传动精度、减少侧隙影响.优化设计就是首先建立一个反映二级圆柱齿轮减速器性能优劣的目标函数,然后按照一定的搜索方向,在可行域内自动择取目标最优的设计方案.它是以计算机为工具,应用最优化理论进行设计计算.1 目标函数的建立1.1 分目标函数1.1.1 体积 将齿轮减速器的体积最小为优化的分目标函数,即要求结构紧凑、减轻重量,节省材
6、料和降低成本,也就是说,使减速器的总中心距最小,因此以总中心距a为分目标函数,有1F1=a=a1+a2=[mn1z1(1+i1)+mn2z3(1+i2)](1)2cosβ 式中,mn1、mn2———高速级与低速级的齿轮法面模数,mm;i1、i2———高速级与低速级传动比;z1、z3———高速级与低速级的小齿轮齿数;β———齿轮的螺旋角,rad.1.1.2 精度 减少误差来源,提高齿轮传动的精度,同时也有利于提高传动效率.因此以输出轴的总误差Δ总为分目标函数,有F2=Δ总=Δ2+Δ1/i2(2)式中Δ1和Δ2分别为高速级与低速级上齿轮对
7、的传动误差,rad.1.1.3 转动惯量 在各种自动控制系统中的齿轮传动,经常要正、反转,因此,要求整个传动系统的X收稿日期:20030116 作者简介:赵又红(1968),女,湖南邵阳人,硕士研究生,讲师.82 湘 潭 大 学 自 然 科 学 学 报 2003年转动惯量为最小.由理论力学可知,一个绕定轴回转的构件,受外力距T作用时,其角加速度ε为:ε=TPJ.当外力距T一定时,回转构件的转动惯量J愈小,则角加速度ε愈大,即构件转动愈灵活.为了分析方便,把所有齿轮的转动惯量都转化到输入
8、轴上,引入“等效转动惯量”的概念.根据动能守恒定律,等效转动惯量的动能应等于齿轮传动系统中各轴上的齿轮的动能之和.(略去各轴的转动惯量),得2222ω1ω1ω2ω3J等效·=J1·+(J2+J
