新的三维自治混沌系统及其电路仿真new

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1、万方数据第18卷第3期电子设计工程2010年3月V01．18No．3ElectronicDesignEngineeringMar．2010新的三维自治混沌系统及其电路仿真赵阿娟，陈帝伊，马孝义，史俊伟(西北农林科技大学水利与建筑工程学院。陕西杨凌712100)摘要：为了丰富非线性电路领域的研究内容，提出一个新的三维自治混沌系统。构造其数学模型。运用MATIM,B对它的相图、Lyapunov指数、庞加莱映射图等复杂动力学特征进行分析研究，证实此三维混沌系统是一个新三维混沌自治系统。通过非线性电路的基本理论，将数学模

2、型转化为电路方程，进而构造出符合该混沌系统的非线性电路，运用Muhisim软件对该电路进行仿真，验证了其真实存在性。关键词：混沌；三维自治混沌系统；复杂动力学行为；混沌电路中图分类号：TN710文献标识码：A文章编号：1674—6236(2010)03-0014-03Newthree．dimensionalchaoticsystemanditscircuitsimulationZHAOA-j啪，CHENDi-yi，MAXiao-yi，SHIJun-wei(Co／／egeofWaterResourcesandArc

3、hitecturalEngineering,NorthWestA&FUnivers奶Yanging712100，China)Abstract：Thispapergiv伪anewthree-dimensionalautonomouschaoticsystemanditsmathematicalmodelstructuretoextensiveresearchinthefieldofnonlinearcircuitelements．Itanalysedphasediagram，Lyapunovindex，Poinca

4、remapsandothercomplexdynamiccharacteristiCSthroughMA’m～B．andconfirmedthatthethree-dimensionalautouormouschaoticsystemWaSanewone．’nlecircuitofthenewchaoticsystemsisalsosirenthroughconveningthemathermaticalmodelintocircuitequation，andcon／[irlnesthatthechaoticsy

5、stemisexitencebythesoftwareofMuhisim．Keywords：chaotic；three—dimensionalautonomouschaoticsystem；complexdynamicbehavior；chaoticcircuit混沌作为继相对论、量子力学后20世纪的一个重大发现。已引起人们的广泛关注，并得到深入研究。现有的研究表明，混沌在信息科学、生物学、数学、物理学、工程、气象预测等领域都有巨大潜力和发展前途。自从1963年Lorenz发现三维自治系统产生混沌吸引子以来fl】

6、．混沌现象的理论研究和构造混沌系统以及混沌控制等已成为非线性科学研究的热点问题。1999年。陈关荣利用反控制的方法发现了一个与Lorenz系统不同的混沌系统，称为Chen系统[2t。2002年吕金虎等13-41发现了Lm系统和链接Lorenz系统、Chen系统以及Ln系统的统一混沌系统。2004年。刘崇新等151又提出了一个含有非线性平方项的新的三维自治混沌系统一Uu系统161。本文在前人研究的基础上提出一个新的三维自治混沌系统，对其基本动力学特性进行研究，设计该混沌系统的电路仿真实验并加以验证。1基本分析新三维

7、自治混沌系统的数学表达式如下：p他础(z哨)坛{dy／dt--bx-cxz-z2(1)ldzldt=hxy-ey-gz+xz式中，口，b，C，e，h，g为系统参数，令a=8，b=120，c=6，e=10／3，收稿日期：2009-09—14稿件编号：200909046h=l，g---4，该系统存在2个非线性项，状态变量为为∞：。求系统的平衡点。令(2)求得平衡点肘相应的特征根为：A．=3．8371+12．97l4i，A，=3．8371—12．9714i，A3=-19．6741。其中Al、A2为一对共轭复根，A，为负

8、实根，因此平衡点肘为鞍点，且在鞍点处该系统是不稳定的。采用同样的方法，可求得平衡点Ⅳ的特征根分别为AI．7．378l“8．9783i，Az=7．378l-48．9783i，A，=-7．1595。同样A3是负实根，A，、A：为l对有正实部的共轭复根。所以可知平衡点MJ、r都为鞍焦点，都是不稳定的。利用MATLAB对其进行数值仿真分析，研究新系统的非线性动力学行为，得到其xy