《概率论与数理统计》练习册

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1、《概率论与数理统计》习题第七章一、填空题1．假设检验中做出判断的根据是______________。2．一般总体X，当方差D(X)未知时，对µ≤µ（µ已知）检验，且样00本容量较大时，采用的统计量为。2223．设(X,X,L,X)是来自正态总体X~N(µ,σ)的样本，当σ＝σ已12n0知时，检验假设H：µ≤µ；H：µ>µ所用的统计量为0010____________；检验水平为α的拒绝域为_________________。4．在双正态总体均值都未知时，对两方差是否相等的检验采用_________检验法。225．设(X,X,L,X)是来自正态总体X~N(µ,σ)的简单随机样本

2、，当σ12n已知时，检验假设H：µ=µ；H：µ≠µ所用的统计量为0010____________。二、单项选择题1．在假设检验中，若检验法选择正确，且计算无误，则（）A．增加样本容量就不会做出错误判断。B．不可能做出错误判断。C．仍有可能做出错误判断。D．计算精确就可避免做出错误判断。2．在假设检验中，设H为原假设，为H备选假设，则称（）为取伪01错误（第二类错误）A．H真，接受HB．H真，拒绝H1010C．H真，接受HD．H真，拒绝H01011《概率论与数理统计》习题第七章3．在假设检验问题中，检验水平α的意义是（）A．原假设H成立，经检验被拒绝的概率。0B．原假设H成立，

3、经检验不被拒绝的概率。0C．原假设H不成立，经检验被拒绝的概率。0D．原假设H不成立，经检验不被拒绝的概率。04．进行假设检验时，对于统计量的选取，以下（）不正确。A．是样本的函数。B．不能包含总体分布中的任何参数。C．可以包含总体分布中已知的参数。D．其值可以由取定的样本值计算出来。5．在假设检验中，对单正态总体的方差检验时，检验可选用（）A．t检验法B．U检验法2C．χ检验法D．F检验法2三、已知某炼铁厂的铁水含炭量X在某种工艺下服从正态分布N(4.2,0.12)，现改变了工艺条件，又测了6炉铁水，其含炭量分别为4.1,3.9,4.0,4.3,4.2,4.1（单位：质量百

4、分数）：如果方差没有变化，能否认为铁水平均含炭量仍为4.2？（α=0.01）2《概率论与数理统计》习题第七章四、某纺织厂生产的尼龙纤度用Y表示，在稳定生产条件下，可假定Y服从2正态N(a,σ)，其标准差σ按往常资料暂定为0.048。现在随机抽取5根尼龙纤维，测得其纤度为：1.32，1.55，1.36，1.40，1.44试问总体Y的方差有没有显著变化。（显著性水平α＝0.1）五、某厂产品按规定次品率p≤4%才能出厂，今从一批产品中抽查100件，发现6件次品，问这批产品能否出厂？（α＝0.05）3《概率论与数理统计》习题第七章六、设总体X~N(a,4)，(X,X,L,X)为其样本

5、，样本均值为X＝1216161∑Xi，考虑如下检验问题：16i=1H：a=0，H：a≠001试证下述三个否定域有相同的显著性水平α＝0.05：（1）2X≤－1.645;（2）1.50≤2X≤2.125;（3）2X≤－1.96，2X≥1.964《概率论与数理统计》习题第七章七、某香烟厂生产两种香烟，独立地抽取容量大小相同的烟叶标本，测其尼古丁含量的克数。实验室分别作了6次测定，数据记录如下：甲252823262922乙282330252127试问这两种香烟的尼古丁含量是否有明显差异？给定显著性水平α＝0.05，假定含量服从正态分布并具有公共方差。八、试述假设检验与区间估计的联系

6、与区别。5《概率论与数理统计》习题第七章参考答案：三、可以认为平均含碳量为4.2。四、方差有显著变化。五、可以出厂。六、略。七、无明显差异。八、略。6