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1、第19卷第1期湘潭矿业学院学报Vol.19No.12004年3月J.XIANGTANMIN.INST.Mar.2004文章编号:10009930(2004)00007505符号化时间序列分析张雨(南京工程学院机械工程系,江苏南京210013)摘要:对于符号化时间分析方法,给出了已知的国外应用状况和文献出处.对如何将时间序列转化为符号序列,即信号符号化问题,通过最简单的二进制划分及其配套图形作了简要说明.给出了二进制划分下符号树结构及其Shannon熵计算方法,讨论了时延、符号集大小NS和树层数(
2、符号序列长度)对Shannon熵等统计量的影响.叙述了符号序列编码方法和符号序列直方图的作用;提交了进行符号时间序列分析的计算机流程图.图5,参23.关键词:符号动力学;时间序列;信号处理;二进制划分;符号树;香农熵中图分类号:O19;O29;O39;O235;O24文献标识码:A符号时间序列分析(symbolictimeseriesanalysis:ST发展起来的这些方法可以从动力学系统中提取拓扑信[12]SA)是从符号动力学理论、混沌时间序列分析和信息理息.STSA已用于研究内燃机燃烧循环的可
3、变性(Cycle[1319]论发展起来的一种分析方法.其实质是对序列值的符号variability)、检测液化床、评估发动机燃烧状态测[14、20][21]化.数据符号化的基本思想就是在几个可能值上对时间量与状态、检测发动机失速的早期行为、测量序列进行离散化,把许多可能值的数据序列变换为仅有车床车削颤振等.几个互不相同值的符号序列.这是一个粗粒化(CoarseSTSA方法预计可以用于很多应用领域,典型的应grained)过程,这一过程能够捕获大尺度的特征,从而降低用领域如发动机燃烧测量、振动测量等.目前已初步
4、证动力学噪声和测量噪声的影响.实STSA方法可用于分叉检测、瞬态过程的特征描述、近几年来,国外有学者开始采用符号序列统计量模型拟合、隐含在强动力学噪声中数据的确定性特征(SSS:SymbolSequenceStatistics)来辨识隐藏在很强的观检测等.特别值得关注的是,STSA可以描述动力学系[3][19]测噪声和动力学噪声中的确定性状态模式.Crutch统不稳定性的开始点,能及时发现并分类复杂动力field和Young研究了采用由STSA估计的模式来描述学系统状态模式的先兆行为.对这些不稳定性动力学动力系统
5、统计复杂性的可能性,且仅要求复杂信号是系统的在线诊断有利于及时采取主动控制措施以抑制[3]时间平稳的.Rechester和White基于符号动力学设此类状态的进一步扩展.计了一个符号运动方程并应用这一方程快速估计低维此外,从一般意义上讲,STSA技术在数学上并不十分[45]映射的不变性密度.Kurths等人首次将符号化方法严格,且不一定要满足嵌入理论,这适合于利用观测到的系[67]应用于观测数据.Lehrman等人研究了采用条件符统状态信号的有限时间序列对系统进行分析与评估.号统计量辨识混沌过程中不同成分间关联
6、性的可能[8]1符号化简要说明性.Tang等人将符号化方法应用于时间序列建[911]模.RBrown所做的工作表明符号序列统计量可用引入划分P={P1,P2,!!,Pq},并把系统状态d于时空系统的重构.同时,研究表明符号化方法可用来空间划分为m=(q+1)个单元,其中d是状态空间稳健地估计相关时间,检测隐藏在噪声或混沌信号中的维数,q是划分个数,q=1为最简单的二进制划的周期信号.Daw等人成功地将这一方法应用于内燃分.每个单元用一个符号Sr∀{S1,S2,!!,Sm}进行[12]机实验数据模型拟合.文献[1
7、3]认为由符号动力学标记.从而,在相空间为连续曲线的系统的轨迹,将被收稿日期:20020901基金项目:国家自然科学基金资助项目(编号:50176006)作者简介:张雨(1958),男,江苏南京人,南京工程学院教授,博士,主要从事汽车检测理论与智能状态监测研究.76湘潭矿业学院学报2004年3月转换为符号序列.这些符号标记了被轨迹所访问的单元.这一符号模型以最简单地可能方式完全地描述了系统的动力学特征.它提供了一种研究复杂动态系统确定性行为的手段.对时间序列进行符号统计量方法分析时,通过引入相
8、空间离散划分并分配符号给每个划分单元,将模拟时间序列转换为符号序列.一旦建立了符号序列,就可以对表示不同符号序列(符号总数或符号集的大小表示为Ns,显然Ns=q+1)出现概率的符号统计量进行计算.例如最简单的方法是通过一个阈值函数(二进制划分),将模拟信号时间序列Xn#x(tn)转化为二进制符号序列.{xn}=(x1,x2,!,xN){xn}=(s1,s2,
